第二章 4 第2课时 销售利润问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数学 第二章　二次函数 4　二次函数的应用 第2课时　销售利润问题 知识点　利用二次函数解决利润问题 1.某超市的员工对该超市苹果的销售情况进行了统计，某进价为2元/千克的苹果每天的销售量y（千克）和当天的售价x（元/千克）之间满足函数关系式y＝－20x＋200（3≤x≤5），若要使该苹果关系当天的利润达到最高，则其售价应为（　A　） A.5元 B.4元 C.3.5元 D.3元 A 2.某农户销售一种商品，每千克成本价为40元.已知每千克售价不低于成本价且不超过80元.经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克.为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（　C　） A.20元 B.60元 C.70元 D.80元 C 3.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y＝－5x＋550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　B　） A.90元，4 500元 B.80元，4 500元 C.90元，4 000元 D.80元，4 000元 B 4.（2023·滨州期末）某商店销售一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件售价x（元）之间的关系满足y＝－2x2＋80x＋758，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤19，那么该商店一周可获得的最大利润是 　1 556　⁠元.  1 556　 时间：第x（天） 1≤x≤30 31≤x≤60 日销售价/（元/件） 0.5x＋35 50 日销售量/件 124－2x （1≤x≤60，x为整数） 设该商品的日销售利润为w元. （1）直接写出w与x的函数关系式. 解：（1）w＝ 5.（2023·湖北中考）某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表： （2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 解：（2）当1≤x≤30时，w＝－x2＋52x＋620＝－（x－26）2＋1 296.∵－1＜0，∴当x＝26时，w有最大值，最大值为1 296；当31≤x≤60时，w＝－40x＋ 2 480.∵－40＜0，∴当x＝31时，w有最大值，最大值为－40×31＋2 480＝ 1 240.∵1 296＞1 240，∴该商品在第26天的日销售利润最大，最大日销售利润是 1 296元. 6.某网店打出促销广告：最潮新款服装50件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低2元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元. （1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. 解：（1）当0≤x≤10时，y＝300x－200x＝100x；当10＜x≤50时，y＝[300－2（x－10）－200]x＝－2x2＋120x. ∴y＝ （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 解：（2）当0≤x≤10时，y＝100x，当x＝10时，y有最大值1 000；当10＜x≤50时，y＝－2x2＋120x＝－2（x－30）2＋1 800，∴当x＝30时，y取得最大值. ∵1 800＞1 000，∴ 顾客一次性购买30件时，该网店从中获利最多. 易错点　解决问题时忽略现实条件 7.荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便.某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克.市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克.设降价x元. （1）降价后平均每天可以销售荔枝 　（40＋10x）　⁠千克.（用含x的代数式表示） （2）该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少？ 解：根据题意可知，y＝（40＋10x）（28－18－x），整理得y＝－10x2＋60x＋400.令y＝480，得－10x2＋60x＋400＝480，解得x1＝4，x2＝2.∵要尽可能地清空库存，∴x＝4，此时荔枝定价为28－4＝24（元/千克）. 答：应将价格定为24元/千克. （40＋10x）　 8.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行了统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间存在如图所示的一次函数关系，则该超市每天可获得的最大利润为（　D　） A.180元 B.220元 C.190元 D.200元 第8题图 D 9.新情境城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网＋”战略与传统出租车行业