第二章 3 确定二次函数的表达式（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数学 第二章　二次函数 3　确定二次函数的表达式（1） 如图所示，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A（－1，0），B（2，3）. （1）求b，c的值. 解：（1）把（－1，0），（2，3）代入y＝－x2＋bx＋c，得 解得 ∴b＝2，c＝3. （2）结合图象，求当y＞0时，x的取值范围. 解：（2）由（1）知，抛物线表达式为y＝－x2＋2x＋3， 令y＝0，则0＝－x2＋2x＋3，解得x＝－1或x＝3， ∴当y＞0时，x的取值范围为－1＜x＜3. （3）平移该二次函数图象，使其顶点为A点.请说出平移的方法，并求平移后图象所对应的二次函数的表达式. 解：（3）∵y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4，∴抛物线顶点坐标为（1，4）. ∵A（－1，0）， ∴将抛物线顶点先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到A（－1，0）， ∴平移后抛物线的表达式为y＝－（x＋1）2. $$