第二章 2 二次函数的图象与性质（4）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数学 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质（4） （2023·深圳模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2－4ax＋2a（a≠0）的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线y＝－a交于点B，C（点B在点C的左侧）. （1）求抛物线y＝ax2－4ax＋2a（a≠0）的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）. 解：（1）∵y＝ax2－4ax＋2a＝a（x－2）2－2a，∴顶点P的坐标为（2，－2a）. （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.当a＝2时，请在如图所示的平面直角坐标系中画出该抛物线，并直接写出“W区域”内的整点个数. 解：（2）①∵a＝2，∴y＝2x2－8x＋4，∴A（0，4）. 当y＝－2时，即2x2－8x＋4＝－2，解得x1＝1，x2＝3. ∵点B在点C的左侧， ∴C（3，－2）， ∴如图所示，连接AC， ∴有6个整数点. $$