第二章 2 二次函数的图象与性质（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数学 第二章　二次函数 2　二次函数的图象与性质（2） 1.已知抛物线y＝－x2＋8. （1）确定该抛物线的开口方向、顶点坐标. 解：（1）∵－＜0，∴抛物线开口向下.∵y＝－x2＋8，∴顶点坐标为（0， 8）. （2）将抛物线y＝－x2＋8先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到一个新抛物线.直接写出新抛物线的表达式. 解：（2）∵将抛物线y＝－x2＋8先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴新抛物线的表达式为y＝－（x＋3）2＋8－2，即y＝－（x＋3）2＋6. 2.二次函数y＝ax2＋k的图象顶点坐标是（0，2），且形状及开口方向与抛物线y＝－x2相同. （1）确定a，k的值. 解：（1）由抛物线y＝ax2＋k形状及开口方向与抛物线y＝－x2相同，得a＝－，由y＝ax2＋k的顶点坐标是（0， 2）， 得k＝2. （2）画出二次函数y＝ax2＋k的图象. 解：（2）由（1）得抛物线的表达式为y＝－x2＋2.列表得： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 1.5 2 1.5 0 … 描点、连线、画函数图象如图所示. $$