第一章 6 利用三角函数测高（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数学 第一章　直角三角形的边角关系 6　利用三角函数测高（1） （2023·内江中考）如图所示，某中学依山而建，校门A处有一坡角α＝30°的斜坡AB，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF＝45°，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角∠CEF＝60°，CF的延长线交水平线AM于点D，求DC的长.（结果保留根号） 解：如图所示，设点B到AD的距离为BG. 在Rt△ABG中，BG＝ABsin∠α＝30×＝15（米）. 设BF＝x米，则CF＝x米，EF＝（x－4）米， 在Rt△CEF中，tan∠CEF＝＝，即＝， ∴x＝6＋2，∴CD＝DF＋CF＝15＋6＋2＝（21＋2）米. $$