第一章 4 解直角三角形（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年九年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数学 第一章　直角三角形的边角关系 4　解直角三角形（1） 1.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，解这个直角三角形. 解：∵∠C＝90°，AC＝，BC＝，∴AB＝＝＝2. ∵tan A＝＝＝，∴∠A＝60°， ∴∠B＝90°－∠A＝30°. 2.如图所示，在△ABC中，AB＝6，∠A＝45°，∠B＝75°，求AB边上的高. 解：如图所示，过点B作BD⊥AC于点D，则∠BDA＝∠BDC＝90°.∵∠A＝45°，∴∠ABD＝45°＝∠A，∴AD＝BD.∵AB＝6，∴BD＝AD＝AB×sin A＝6×＝3.∵∠ABC＝75°，∠ABD＝45°，∴∠CBD＝30°.∵tan 30°＝，∴CD＝BD×tan 30°＝3×＝，∴AC＝AD＋CD＝3＋.设AB边上的高为h，∵S△ACB＝AC·BD＝×（3＋）×3＝9＋3，∴AB·h＝9＋3，解得h＝3＋，即AB边上的高为3＋. $$