1.3线段的垂直平分线 同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册 1.3线段的垂直平分线 同步练习 1、 选择题 1．到三角形三个顶点的距离相等的点是这个三角形的（    ） A．三条中线的交点 B．三条内角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 2．如图所示，线段的垂直平分线与相交于点D，已知，则的长为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　） A．7 B． C． D． 4．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连结，若四边形与四边形的面积分别为8和13，则的面积为（    ） A．18 B．20 C．22 D．36 5.在元旦联欢会上，名小朋友分别站在三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置在的(    ) A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点 6.如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 8.如图，中，，，，于点，是的垂直平分线，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（    ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 2、 填空题 9．如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________． 10．如图，在中，，，分别垂直平分边，，交于点，，则的周长等于 ． 11．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ． 12．如图，在中，，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____． 13.如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=　　　　.  14．如图，在中，，，于点D，平分交于点E，交于点G，过点A作于点H，交于点F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号有______． 三、解答题 15．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F．求证：    （1）AD垂直平分EC   （2）EC平分∠DEF． 16．如图，在中，，，． (1)用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）． (2)求（1）中的长． 17.如图，在中，． 已知线段的垂直平分线与边交于点，连接，求证：． 以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点，连接若，求的度数． 18．如图，在中，点是边上的一点，连接，垂直平分线段，垂足为，交于点，连接． (1)若，的周长为7，求的周长； (2)若，，求的度数． 19．如图，在中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点． (1)若，则的度数为 ； (2)若，则的度数为 ；（用含的代数式表示） (3)连接，的周长为，的周长为，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$