数学好玩（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

数学好玩(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．莫比乌斯带 【知识点归纳】 莫比乌斯带由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰•李斯丁于1858年发现。就是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。 普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。 2022年5月20日，日本名古屋大学等组成的研究团队在英国科学杂志上发布成果称，在世界首次合成了“莫比乌斯环”形状的碳分子，并将其命名为“莫比乌斯碳纳米带”。 2．应用比例尺画图 【知识点归纳】 1．方法： 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比． 2．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 3．数对与位置 【知识点归纳】 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 一．选择题（共8小题） 1．如图，如果点A的位置表示为（3，4），点B的位置表示为（5，2），则下列选项（　　）表示的位置不在方格图中。 A．（1，3） B．（3，1） C．（6，1） D．（2，2） 2．小明的座位用数对表示是（6，3），他的同桌座位可能是（　　） A．（6，2） B．（5，3） C．（5，4） D．不能确定 3．在多功能厅上课，聪聪坐在第5列第4行，用数对（5，4）表示，明明坐在聪聪正前方的第一个位置，明明的位置用数对表示是（　　） A．（5，3） B．（5，2） C．（1，4） D．（5，1） 4．点A用数对表示是（3，4），把点A向右平移2列，点A现在的位置在（　　） A．（1，3） B．（5，3） C．（4，6） D．（5，4） 5．如果（3，4）表示第3组第4个同学，那么（5，2）表示（　　） A．第2组第5个同学 B．第5组第2个同学 C．第3组第2个同学 D．第2组第4个同学 6．如果用（a，a）表示小强在教室里的座位，那么小强的位置可能是（　　） A．第3列第2行 B．第3列第3行 C．任意位置 7．如果点A、B、C、D分别用数对表示为（2，3）、（4，7）、（7，7）和（7，3），依次连接点A、B、C、D、A后得到的封闭图形是（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．五边形 8．A（2，6）、B（6，1）、C（2，8）和D（8，1）四个点，其中在同一列的是（　　） A．A和B B．C和D C．A和C D．B和D 二．填空题（共7小题） 9．一个点的位置用数对表示是（4，3），把这个点向上平移2个单位后的位置是 　 　。 10．乐乐的快递放在货架的第2列第4行，用数对（2，4）表示，小畅的快递放在第4列第3行，用数对 　 　表示，婷婷快递的位置用数对表示是（a，3），说明婷婷和 　 　的快递在同一行。 11．电影院中，第3排，2号座用（3，2）来表示，那么第9排，5号座可以表示为 　 　。 12．甲同学坐在教室的第4列、第5行，用数对（4，5）表示，乙同学坐的位置用数对（4，2）表示，则乙同学坐在第 　 　列、第 　 　行。 13．用数对来表示位置时，先表示　 　，再表示　 　． 14．5（2）班的座位设了6列，每列座位一样多，第6列最后一个同学的位置是（6，7）。5（2）班一共有 　 　人。 15．一个正方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，1），（4，1），（1，4），则第四个顶点的位置是 　 　。 三．判断题（共8小题） 16．音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，3）。 　 　 17．小林的位置是（4，5），小夏的位置是（3，5），他俩在同一列。 　 　 18．在同一间教室里，数对（5，8）和数对（5，6）表示的位置不同。 　 　 19．数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。 　 　 20．如果用（5，a）表示文文在教室里的座位，那么文文的座位一定在第5行。 　 　 21．一个物体的位置用数对表示是（4，6），表示这个物体在第6列，第4行。 　 　 22．通过地球上的经度和纬度，人们可以确定