17.2 勾股定理的逆定理 课时训练-2023—2024学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的逆定理 同步练习 一、单选题 1．下列四组数，分别以各组数中的三个数据为边长构建三角形，不能组成直角三角形的一组是(    ) A．，， B．，， C．，， D．，， 2．已知和互为相反数，则以x，y，z为三边长的三角形为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 3．在中，的对边分别为，下列结论中不正确的是（    ） A．如果，那么是直角三角形 B．如果，那么是直角三角形，且 C．如果，那么是直角三角形 D．如果，那么是直角三角形 4．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积为（ ）m2． A．54 B．108 C．216 D．270 6．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　　）． A．a=1，b=1，c= B．a=2，b=3，c=4 C．a=1，b=，c=2 D．a=3，b=4，c= ．图中的△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 8．以下各组数为三角形的三边长，其中不能够构成直角三角形的是（    ） A．13、14、15 B．7、24、25 C．0.3、0.4、0.5 D．9、12、15 9.如图是用三张正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正方形纸片，面积分别是、、、、，选取其中三张可重复选取按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三张纸片的面积分别是 (    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 10. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： 则当 时， 的值为 A. B. C. D. 二、填空题 11．的三边长满足，则是 三角形． 12．一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形最短边上的高为 ． 13．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝ ． 14．已知在平面直角坐标系中 ，点P在x轴上运动，当点P与点A，B，C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为 ． 15．如图所示，为的中线，，，，的周长是 ．    16．已知的三边满足则c= ，是 三角形． 三、解答题 17．如图，某学校矩形停车位边上有一块空地（阴影部分）需要绿化．测得，，，，求需要绿化部分（阴影部分）的面积． 18．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E．    (1)试说明为直角三角形． (2)求的长． 19．在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明； 学科网（北京）股份有限公司 $$