专项提升--小升初衔接课-方程的计算（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初衔接课 -方程的计算 1 简易方程（一） ━ 解方程 2 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略 不写。 注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 例如： a×b → a · b 或 ab 2、a×a 可以写作 a · a 或 a² （读作 a 的平方）。   注意： 2a 表示 a + a ；a² 表示 a×a 。 3、数字与字母相乘时，省略乘号后要将数字写在字母的前面。 注意：当 1 与字母相乘时，1 省略不写。 例如： 2×a → 2a 一、用字母表示数 3 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？ 4 运算定律 用字母表示 加法交换律 a﹢b = b﹢a 加法结合律 （a﹢b）﹢c = a﹢（b﹢c） 乘法交换律 a×b = b×a 乘法结合律 （a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律 a×（b±c）= a×b±a×c 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？ 用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。 5 我们还学过一些计算公式，你会用字母表示吗？ 计算公式 用字母表示 长方形周长公式 长方形面积公式 正方形周长公式 正方形面积公式 6 我们还学过一些计算公式，你会用字母表示吗？ 计算公式 用字母表示 长方形周长公式 C =（a﹢b）×2 长方形面积公式 S = ab 正方形周长公式 C = 4a 正方形面积公式 S = a² 7 二、解简易方程 1、方程的意义 等式：表示相等关系的式子叫等式。 方程：含有未知数的等式称为方程。 方程与等式的关系： 等式 方程 注：方程一定是等式，而等式不一定是方程。 8 350 克 杯子重 150 克 水重 x 克 x 的值是多少？ 9 350 克 杯子重 150 克 水重 x 克 x 的值是多少？ 150 + x = 350 10 150 + x = 350 150 + x - 150 = 350 - 150 x = 200 假如两边同时减去 150 ，就能得到 x = 200 。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 像上面，x = 200 就是方程 150 + x = 350 的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 ｝ 解方程 11 想一想，方程的解和 解方程有什么不同？ 方程的解是一个数值； 而解方程是一个过程。 12 二、解简易方程 2、等式的性质（小升初重点） 天平的两端同时增加（减少）相同个数的物体（橘子）， 天平依然保持平衡。 等式的性质 1 ：等式两边加上或减去同一个数，左 右两边仍然相等。 → ← 13 天平两端的物体数量同时扩大（缩小）相同倍的数，天 平依然保持平衡。 等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为 0 的数，左右两边仍然相等。 → ← 14 二、解简易方程 3、解方程 解方程原理：（天平平衡） 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）， 等式依然成立。 注意： 1 、解方程的书写格式； 2、上下等号要对齐。 15 例题 1 x个 x 的值是多少？ 12个 例题讲解 x﹢4 = 12 16 例题 1 x﹢4 = 12 等式两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。 可以用等式的性质 1 来求。 x = 8 是不是正确的答案呢？ 检验一下： 方程左边 = x﹢4 = 8﹢4 = 12 = 方程右边 所以，x = 8 是方程的解。 解： x﹢4﹣4 = 12﹣4 x = 8 x﹢4 = 12 17 例题讲解 例题 2 解方程： 4x = 16 。 18 例题 2 解方程： 4x = 16 。 等式两边除以同一个不等于 0 的数， 左右两边仍然相等。 解： 4x÷4 = 16÷4 x = 4