第二十二章二次函数练习3 同步练 2023-2024学年人教版 九年级数学上册

二次函数练习三 一．选择题 1．下列抛物线中，与x轴无公共点的是（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2﹣4x+4 C．y＝﹣x2+4x+5 D．y＝x2﹣2x+2 2．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）与（3，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是5．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（　　） A．﹣2或4 B．﹣2或0 C．0或4 D．﹣2或5 3．观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19 4．下表列出了函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值．根据表中数据，判断一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 1 2 1 ﹣2 ﹣7 A．1与2之间 B．﹣2与﹣1之间 C．﹣1与0之间 D．0与1之间 5．一次函数y1＝kx+c与二次函数y2＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．ac＜0 B．方程ax2+bx+c＝0的两个根为0和4 C．b＝4a D．当y1≥y2时，x的取值范围是0≤x≤3 5题 10题 11题 二．填空题 6．已知函数y＝（m﹣2）x2+2x﹣m的图象与坐标轴有且只有两个交点，则m＝　 　． 7．已知y＝x2+mx﹣6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是　 　． 8．已知抛物线y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为 　 　． 9．如表是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的一个解x的取值范围是　 　． x 6.1 6.2 6.3 6.4 y＝ax2+bx+c ﹣0.3 ﹣0.1 0.2 0.4 10．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x+2）2+b（x+2）+c＞0的解集为　 　． 11．如图是二次函数y＝ax2﹣bx+c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx+c＜0的解集是　 　． 三．解答题 12．已知抛物线y＝2x2﹣4x﹣6与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）如果该抛物线沿x轴向右平移2个单位后得到的新抛物线的顶点坐标为点D，求四边形ABDC的面积． 13．二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣1 ﹣2 … 根据表格中的信息，完成下列各题 （1）当x＝3时，y＝　 　； （2）当x＝　 　时，y有最　 　值为　 　； （3）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，试比较两函数值的大小：y1　 　y2 （4）若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是　 　． 14．已知二次函数y＝x2+4x+3． （1）将其化成y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的形式 　 　； （2）图象与x轴的交点坐标为 　 　； （3）用五点法画出二次函数的图象； （4）当﹣3＜x＜0时，函数值y的范围是 　 　？ 15．如图，抛物线y1＝a（x﹣h）2+k与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB的解析式为y2． （1）a＝　 　，h＝　 　，k＝　 　； （2）当﹣2＜x＜2时，y1的取值范围是 　 　； （3）当y1＜y2时，x的取值范围是 　 　． 16．如图，抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴交点为C，与x轴交点为A，B，点A位于点B左侧，且OB＝3OA，点P为抛