第07练 复数（精练：基础+重难点）-2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第07练 复数（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（2024下·全国·高一专题练习）已知复数，其中为虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·浙江绍兴·高一统考期末）已知复数（为虚数单位），则（    ） A． B．2 C． D．1 3．（2024下·全国·高一专题练习）已知，则（    ） A． B． C． D．5 4．（2024下·全国·高一专题练习）已知，则在复平面内对应的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．（2024·全国·高一假期作业）已知复数满足，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 6．（2024下·全国·高一专题练习）设为虚数单位，若复数为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024下·高一单元测试）设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，且，则（ ） A．2 B．0 C． D． 8．（2024下·全国·高一专题练习）已知复数，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 9．（2024下·全国·高一专题练习）已知复数，则（    ） A．0 B．1 C． D． 二、多选题 10．（2024上·湖南常德·高一常德市一中校考期末）下列命题为真命题的是（    ） A．复数在复平面内对应的点在第二象限 B．若为虚数单位，为正整数，则 C．若复数为纯虚数，则， D．复数的虚部为 11．（2024·全国·高一假期作业）对于复数，下列结论错误的是（    ） A．若，则为纯虚数 B．若，则 C．若，则为实数 D． 12．（2024·全国·高一假期作业）已知，则下列说法正确的是（    ） A．z在复平面内对应的点的坐标为 B． C．z在复平面内对应的点与点关于原点对称 D． 13．（2024·全国·高一假期作业）若复数，则（    ） A．的共轭复数 B． C．复数的实部与虚部相等 D．复数在复平面内对应的点在第四象限 三、填空题 14．（2024下·全国·高一专题练习）已知是虚数单位，复数 ． 15．（2024·全国·高一假期作业）设复数满足，则 . 16．（2024·全国·高一假期作业）复数，（a、），若它们的和为实数，差为纯虚数，则 ． 17．（2024下·全国·高一专题练习）复数，在复平面上对应的点分别为，，则 ； 四、解答题 18．（2024下·全国·高一专题练习）化简下列复数 (1) (2) 19．（2024·全国·高一假期作业）已知. (1)求的值； (2)设,求的值. 20．（2024下·全国·高一专题练习）已知复数． (1)求； (2)若，求； (3)若，且是纯虚数，求． 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．（2024下·全国·高一专题练习）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024下·高一单元测试）已知复数，则 A． B． C． D． 3．（2024下·全国·高一专题练习）“”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2024·全国·高一假期作业）在复平面内，复数对应的向量分别是，则复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2024下·全国·高一专题练习）已知为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（    ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．（2024·全国·高一假期作业）若，z为纯虚数，且，则（    ） A． B．5 C． D．3 二、多选题 7．（2024·全国·高一假期作业）已知复数，复数所对应的向量分别为，其中O为坐标原点，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．（2024·全国·高一假期作业）已知复数，下列结论正确的有（    ） A． B．若，则 C． D． 三、填空题 9．（2024·全国·高一假期作业）实数满足，则 ． 10．（2024·全国·高一假期作业）已知纯虚数满足，则 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第07练 复数（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．（2024下·全国·高一专题练习）已知复数，其中为虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的乘法化简复数，利用复数的概念可得结果. 【详解】依题意，，所以，复数的虚部为， 故选：C. 2．（2024上·浙江绍兴·高一统考期末）