26.1.2反比例函数的图象和性质 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质同步训练 一、填空题 1．反比例函数的图像是由两支 组成的． （1）当k＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ； （2）当k＜0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ． 2..若反比例函数的图象经过点，则图象在第_____象限. 3.已知点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系为__________（用“>”或“<”连接）. 二、选择题 1..若反比例函数的图象在第二，四象限，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.若点，，在反比例例函数的图象上，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是( ) A. B. C. D. 5.关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是( ) A.图象位于第二、四象限 B.图象经过点 C.当时，y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小 6.已知是关于x的反比例函数. （1）若时，y随x的增大而减小，求m的值； （2）若该反比例函数图象经过第二象限内点，求n的值. 7.已知反比例函数的图象经过点． （1）求这个反比例函数的解析式． （2）已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，请直接写出y1，y2，y3的大小关系（用“＜”连接）． 8.已知反比例函数． （1）若该反比例函数图象在每一个象限内，y都随着x的增大而减小，求m的取值范围； （2）若点A（2，3）在此反比例函数图象上，求反比例函数的解析式． 9.如图，反比例函数y＝的图象经过点A（4，b）．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．求： （1）k和b的值； （2）求OA所在直线的解析式． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/7 9:13:46；用户：初中数学14；邮箱：tlshiyan017@xyh.com；学号：27405248 答案及解析 1、 填空题 1． 双曲线 一、三 减小 二、四 增大 2.答案：一、三 解析：把点代入得：， 反比例函数的图象在第一、三象限， 故答案为：一、三. 3..答案：/ 解析：反比例函数（）中，， 此函数图象在二、四象限， ， 点在第二象限， ， ， ，两点在第四象限， ，， 函数图象在第四象限内为增函数，， . 故答案为：或. 2、 选择题 1.答案：B 解析：反比例函数的图象在第二，四象限， ， ； 故选：. 2.答案：C 解析：反比例函数的比例系数为， 图象的两个分支在二、四象限； 第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点A在第二象限，点B、C在第四象限， 最大， ，y随x的增大而增大， ， . 故选：C. 3.答案：C 解析：， 图象在一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小， ， . 故选：C. 4.答案：A 解析：A、反比例函数经过第一、三象限，则，一次函数经过第一、二、四象限，则，， 二者的取值范围相同，符合题意； B、反比例函数经过第一、三象限，则，一次函数经过第一、二、三象限，则，， 二者的取值范围不相同，不符合题意； C、反比例函数经过第二、四象限，则，一次函数经过第一、二、三象限，则，， 二者的取值范围不相同，不符合题意； D、反比例函数经过第二、四象限，则，一次函数经过第一、二、四象限，则，， 二者的取值范围不相同，不符合题意； 故选：A. 5.答案：B 解析：对于反比例函数， ， 函数图象位于第一、三象限，在其象限内，y随x的增大而减小，故选：项A、C、D错误； 当时，， 图象经过点，故选：项B正确. 故选：B 6.答案：（1） （2） 解析：（1）由题意可知，则. （2）由题意可知，则. 即，所以，. 7.解析：（1）把经过的点的坐标代入解析式进行计算即可得解； （2）分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可． 解：（1）把（﹣3，﹣）代入y＝， 得﹣＝， 解得：k＝4， 所以这个反比例函数的解析式为y＝； （2）∵点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上， ∴y1＝＝﹣4，y2＝＝﹣2，y3＝， ∴y1＜y2＜y3． 8.解析：（1）根据反比例函数的性质可得3﹣m＞0，再解不等式即可； （2）根据反比例函数图象上点的坐标特征可得2×3＝3﹣m，即可得到3﹣m＝6，然后即可得到反比例函数解析式． 解：（1）∵该反比例函数图象在