6.2.1- 6.2.2排列与排列数（第三课时）学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

高二数学选择性必修第三册导学案 第六章 计数原理 6.2.1- 6.2.2 排列与排列数 第三课时 【教学目标】 1．掌握一些排列问题的常用解决方法. 2．能应用排列知识解决简单的实际问题. 3．通过对排列应用的学习，培养“逻辑推理”、“数学建模”、“数学运算”的数学素养． 【自主学习】 常见的解题策略有以下几种： ①特殊元素优先安排的策略； ②合理分类与准确分步的策略； ③正难则反、等价转化的策略； ④相邻问题捆绑处理的策略； ⑤不相邻问题插空处理的策略； ⑥定序问题除法处理的策略； ⑦分排问题直排处理的策略． 【课内探究】 例1. （1）有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(6)班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？ （2）有5个不同的科研小课题，高二(6)班的3个学习兴趣小组报名参加，每组限报一个课题，共有多少种不同的报名方法？ 例2. 排一张5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单． (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？ (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？ 例3. 从包括甲、乙两名同学在内的7名同学中选出5名同学排成一列，求解下列问题： (1)甲不在首位的排法有多少种？ (2)甲既不在首位，又不在末位的排法有多少种？ (3)甲与乙既不在首位又不在末位的排法有多少种？ (4)甲不在首位，乙不在末位的排法有多少种？ 例4. 7人站成一排． (1)甲必须在乙的前面(不一定相邻)，则有多少种不同的排列方法； (2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻)，则有多少不同的排列方法． 【课后检测】 1．沪宁高铁线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的六个大站(这六个大站之间)准备不同的火车票的种数为(　　) A．15 B．30 C．12 D．36 2．甲、乙等5人在南沙聚会后在天后宫沙滩排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有(　　) A．24种 B．48种 C．72种 D．120种 3．6名同学被安排到A，B，C三个社区参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为(　　) A．5 B．6 C．9 D．12 4．有8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地里，有________种不同的种法． 5．用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，若1,3,5,7的顺序一定，则有________个七位数符合条件． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$