2023年广西梧州市长洲区中考 一模考试数学试卷

2023年广西梧州市长洲区中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（3分）剪纸艺术是国家级第一批非物质文化遗产，下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）用科学记数法表示的数7.21×1011，它原来是（　　）位整数． A．10 B．12 C．13 D．14 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5a3﹣4a2＝1 B．（﹣a2b3）2＝a4b6 C．a9÷a3＝a3 D．a﹣（b+c）＝a﹣b+c 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 6．（3分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图3，测得∠1＝∠2 C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180° 7．（3分）如果关于x的方程（m﹣2）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0只有一个实数根，那么方程mx2﹣（m+2）x+（4﹣m）＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 8．（3分）下列事件中为必然事件的是（　　） A．随意翻到书的一页，页码是偶数 B．任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C．画一个三角形，它的内角和为360° D．运动员射击1次，命中靶心 9．（3分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 y 10 积分 2x 16 表中x，y满足的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，cosB＝，则下列量中，不确定的量是（　　） A．∠B的度数 B．BC的长 C．AC的长 D．的长 11．（3分）某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产抢修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时，设甲组加工时间t（时），甲组加工试剂的数量为y甲（百盒），乙组加工试剂的数量为y乙（百盒），其函数图象如图所示．下列结论可以判断错误的是（　　） A．甲组停产休息了2小时 B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时 C．当x＝3时，y甲与y乙相等 D．乙组共加工了1300百盒 12．（3分）下列问题情境能列出反比例函数y＝的是（　　） A．矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系 B．一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系 C．一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系 D．小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）将化简成最简二次根式为 　 　． 14．（2分）若分式的值为0，则m的值为 　 　． 15．（2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　 　m． 16．（2分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8环，方差分别为s甲2＝0.63，s乙2＝0.51，s丙2＝0.48，s丁2＝0.42，则四人中成绩最稳定的是　 　（填“甲、乙、丙、丁”）． 17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx﹣2k（k＜0）交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，若BC平分∠ABO交OA于点C，AC＝2OC，则k的值为 　 　． 18．（2分）如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1． 21．（10分）我们知道，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．证明