第十八章 平行四边形 单元复习题 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习题 一、选择题 1．如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（　　） A．6 B．4 C．4 D．4 2．如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点.若AC=3，则 DE 的长为 （　　） A．2 B． C．3 D． 3．已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10 cm，则矩形的面积为（　　） A．12 cm2 B．24 cm2 C．48 cm2 D．60 cm2 4．如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，还需要添加的条件是（　　） A．AB=CD B．AD=BC C．AC=BD D．AB=BC 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　） A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB= 90°时，四边形ABCD是正方形 6．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是（　　） A．21 B．24 C．27 D．18 7．如图，E是▱ABCD的边 AD 延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE 交 CD 于点F.添加以下条件，不能判定四边形 BCED为平行四边形的是 （　　） A．∠ABD=∠DCE B．DF=CF C．∠AEB=∠BCD D．.∠AEC=∠CBD 8．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点若AE=AD，DF=2，则BD的长为（　　） A． B．3 C． D．4 9．如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，BE⊥DC，交DC的延长线于点E，若AC=6， BD=8，则BE的长是（　　） A． B． C． D．4 10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA 上，且 DE∥CA，DF∥BA.有下列说法： ①四边形AEDF 是平行四边形； ②若∠BAC=90°，则四边形AEDF 是矩形； ③若 AD平分∠BAC，则四边形AEDF 是菱形； ④若AD⊥BC，且AB=AC，则四边形AEDF 是正方形. 其中正确的是 （　　） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．在□ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D的度数为　 　°. 12．如图，△ABC的周长为 28，点 D，E都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为 P，连结PQ.若 BC=10，则PQ的长是　 　. 13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，D，E，F 分别为 AB，BC，CA的中点. 若 BF=5，则DE=　 　. 14．如图，定义：若菱形 AECF 与正方形ABCD的两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD 的内部，则称菱形AECF 为正方形ABCD 的内含菱形.若正方形的周长为16，其内含菱形的边长是整数，则内含菱形的周长为　 　；若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为　 　. 三、解答题 15．已知：如图，在▱ABCD中，过 AC的中点O的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F.求证：BE=DF. 16．如图，在□ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，且满足 AE=CG，BF=DH，连结 EG，FH.求证：EG，FH 互相平分. 17．如图，在△ABC 中，AB=AC，D，E 分别是线段 BC，AD的中点，过点 A 作 BC 的平行线交BE 的延长线于点 F，连结 CF.求证： （1）△BDE≌△FAE. （2）四边形 ADCF 是矩形. 18．如图，矩形EFGH 的顶点E，G分别在菱形AB-CD 的边AD，BC上，顶点 F，H 在菱形ABCD 的对角线BD上. （1）求证：BG=DE. （2）若E为AD 中点，FH=4，求菱形 ABCD 的周长. 19．如图，的中线，相交于点G，点P，Q分别是，的中点．求证： （1）四边形是平行四边形； （2） ． 20．如图，在矩形中，对角线相交于点，分别过点作于点，于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 21．如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22．已知：正方形中，点E，M分别在边，上． （1）如图1，，垂足为点G，求证：； （2）如图2，点F，N分别在边，上，若，请判断和的大小关系