4.1 比例的意义（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

4.1 比例的意义 · 要判断两个比能否组成比例，就要看两个比的比值是否相等。如果相等，则能组成比例；否则，不能组成比例。 · 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。两个比的比值是否相等是判定两个比能否组成比例的依据之一。 · 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等，若比值相等，则 能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 · 判断四个数能否组成比例，先把最大数与最小数相乘，再把其余两数相乘，如果 这两个积相等，那么这四个数就能组成比例。 · 遇到没有具体数值的图形，而判断它们之间的比能否组成比例时，可用假设的 方法，用字母表示出其对应的部分，然后用字母计算的结果作参考，来进行判断。 · 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，就是看这两个比的比值是否相等。若比 值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 ：基础过关练 一、填空题 1．10的因数有( )，用这些因数组成一个比例式( )。 2．黄金分割比是指将一条线段一分为二，较长那条线段与整条线段的比值等于较短那条线段与较长线段的比值。如图所示，根据题意结合图形，请你写出一个满足黄金分割比的比例式( )。    3．小莉用水和蜂蜜为一家人分别调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。 四杯蜂蜜水的配比情况表： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 11 10 14 水/mL 60 44 60 70 把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是( )。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况写出一个比例是( )。 4．在中，和6是比例的( )项，和4是比例的( )项。 5．在一个比例里，两个外项分别是5和6，比值是，这个比例是( )或( )。 6．在数字卡片2、49、51、1、17、4、24、12中，摸到质数的可能性是( )，摸到24的因数的可能性是( )，选出4个数组成一个比例是( )。 二、判断题 7．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( ) 8．在6∶2＝12∶4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。( ) 9．和3∶4可以组成比例。( ) 10．在比例中，等号左边的两项是比例的外项，等号右边的两项是比例的内项。( ) 11．6∶3和8∶4这两个比可以组成比例。( ) 12．能与∶组成比例的比有无数个。( ) 13．在4∶5＝8∶10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。( ) 三、选择题 14．在下面各比中，能与∶组成比例的比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．∶ 15．下面式子中，（    ）是比例。 A．∶4＝1∶20 B．16∶4＝4 C．3∶5＝5∶3 D．7∶2＝∶ 16．下面每组中的两个比不成比例的是（    ）。 A．6∶9和9∶12 B．1.4∶2和7∶10 C．0.5∶0.2和∶ D．∶和7.5∶1 17．下列各组中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．1.2∶0.6和4∶0.3 B．3∶5和8∶15 C．15∶45和3∶9 18．下面每组中的两个比。可以组成比例的是（    ）。 A．2∶3和21∶14 B．和 C．1∶0.25和8∶2 D．和 19．下面各组比中，能与2∶7组成比例的是（    ）。 A．7∶2 B．14∶2 C． D． 20．用1、2、3、4、5、6中的质数和合数组成一个比例，下面错误的是（    ）。 A． B． C． ：培优提升练 四、计算题 21．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）和        （2）20∶5和1∶4 （3）和        （4）和 五、解答题 22．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 23．下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 24．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。 （1）根据上面的线段写出一个