4.9 图形的放大与缩小（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

4.9 图形的放大与缩小 · 画三角形放大后的图形时，只用将三角形的两条直角边均放大到原来的2倍，再连接不相交的端点即可，此时斜边也变为了原来的2倍。 · 放大后的图形与原来的图形相比，内角大小没变，边长、周长大小改变了。 · 图形放大前后，大小按比例发生变化，形状没有发生变化。 · 要把一个图形按一定的比缩小，只要把图形的各边都按一定的比例缩小。 · 图形缩小前后，大小按比例发生变化，形状没有发生变化。 · 如何在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小？ · 一看:看原图形每边各占几格； · 二算:计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； · 三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 · 要把一个图形按一定的比放大（缩小），只要把图形的各边按一定的比放大（缩小）即可。 · 图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状不变。 ：基础过关练 一、填空题 1．一个面积是8平方米的正方形，按照3∶1的比放大后，面积是( )平方米。 2．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按( )放大了。 3．把一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。 4．胡夫金字塔现在的高度是136.5米，如果把它按1∶10的比缩小，建造一座胡夫金字塔模型，这座胡夫金字塔模型的高度是( )米。 5．一个长方形的周长是24分米，长和宽都是质数，这个长方形的面积是( )平方分米。将这个长方形按1∶2缩小后，缩小后的面积是原来长方形面积的( )。 6．如图所示，两个图形的大小( )，形状( )（填“相同”或“不同”）；从右往左，图形( )了。（填“放大”或“缩小”） 7．一个半径是3厘米的圆，按2∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 二、判断题 8．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( ) 9．把一个图形放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。( ) 10．平移、旋转、轴对称、放大缩小这些图形运动，图形的形状都没有改变。( ) 11．一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30平方厘米。( ) 12．把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长和面积都是原来的3倍。( ) 13．把一个底6cm、高3cm的三角形按2∶1放大，得到的图形的面积是18cm2。( ) 三、选择题 14．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（    ）。 A． B． C． D． 15．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是原图形面积的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．18 16．下列说法中正确的有（    ）个。 ①比例尺的前项一定是1。 ②一个零件长是20毫米，画在比例尺是2∶1的图纸上，应画40毫米。 ③计算圆柱形下水管的表面积，只要计算它的侧面积。 ④如果5x＝6y，（x、y均不为零），那么x∶y＝6∶5。 ⑤一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 ⑥一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，这个三角形一定是锐角三角形。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．一个长方形的面积是13平方厘米，按4∶1的比例尺放大后它的面积是（    ）。 A．52平方厘米 B．104平方厘米 C．208平方厘米 D．169平方厘米 18．将一个正方形按3∶1放大，则正方形的面积变为原来的（    ）倍。 A． B．3 C．6 D．9 19．将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形面积是（    ）平方厘米。 A．15 B．240 C．60 D．64 20．如图哪个图形是图形①按2∶1放大后得到的图形？（    ） A．A B．B C．C D．D ：培优提升练 四、计算题 21．如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。 五、解答题 22．自己选定比画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。 （1）哪些三角形可以由A放大后得到？ （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？ （3）观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？ 23．在方格纸上画一画，算一算。（1格代表1平方厘米） （1）把长方形的边长扩大到原来的2倍。所得到的图形周长是原图形周长的（    ）倍，面积