4.6 认识比例尺（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）

4.6 认识比例尺 · 一幅图的图上距离和实际距离的比, 叫做这幅图的比例尺。 · 图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺 · 比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 · 一幅中国地图的比例尺是1:100000000。这是数值比例尺，有时也可以写成。 · 一幅北京地图的比例尺是这样表示的。这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。 ：基础过关练 一、填空题 1．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅地图的比例尺为( )。 2．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地间的距离是( )厘米。 3．甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的距离，这幅地图的比例尺是( )。 4．北京到武汉的实际距离是1200km，在一幅地图上量得两地间距离20cm，这幅地图的比例尺是( )。如果在这个地图上量得北京到广州是32cm，则两地实际相距( )km。 5．学校的操场是一个长250米、宽100米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的比例尺是( )，按此比例尺宽应画( )厘米，小亮选用的比例尺为，改写成数值比例尺是( )，他们中( )画的图大一些。 6．2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连按所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是( )cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是58cm，实际全长( )km。 7．一块长方形农场的长是24千米，宽是16千米。在一张图纸上，长画了6厘米，这张图纸的比例尺是( )，宽应该画( )厘米。 8．小莉的身高是1.5m，妈妈的身高是160cm。旅游时她和妈妈拍了一张照片，照片上小莉的身高是3cm，这张照片的比例尺是( )，小莉和妈妈实际的身高之比是( )。 二、判断题 9．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( ) 10．比例尺1∶1表示图上距离和实际距离相等。( ) 11．比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( ) 12．如果图上距离1厘米表示实际距离200米，那么这幅图的比例尺是1∶200。( ) 13．比例尺1∶500是指图上距离1厘米表示实际距离500千米。( ) 14．一幅图的比例尺是，表示图上1的距离相当于实际距离30。( ) 三、选择题 15．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 D．1∶2 16．在比例尺1∶100的图纸上，甲、乙两个正方形的面积比是1∶4，那么甲、乙两个正方形实际的面积比是（    ）。 A．1∶16 B．1∶4 C．1∶400 17．下列说法中，错误的是（    ）。 A．两个质数的积一定是合数 B．9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角 C．一个零件长0.2厘米，画在图纸上长是30厘米，这幅图的比例尺是1∶150 D．如果A在B的北偏东40°方向，那么B在A的南偏西40°方向 18．一幅图的比例尺是1∶20000，下面说法错误的是（    ）。 A．图上距离是实际距离的 B．图上1cm表示实际距离200m C．图上距离的200倍就是实际距离 D．这幅图中，图上距离与实际距离成正比例 19．下列各题中的两个量不成比例关系的是（    ）。 A．比例尺一定，图上距离和实际距离。 B．和谐号列车从沈阳到大连的行驶速度和需要的时间。 C．做一批零件，已完成的零件个数与末完成的零件个数。 D．单价一定，总价与数量。 20．将学校的圆形花坛按1∶200的比例尺画在图纸上，图纸上花坛的面积与实际面积的比是（    ）。 A．1∶200 B．1∶400 C．1∶40000 D．1∶628 ：培优提升练 四、解答题 21．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 22．在一幅地图上，用6厘米的距离表示实际距离1200千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条560千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？ 23．在比例尺1∶5000000的图上，