8.3 同底数幂的除法 练习题-2023-2024学年冀教版七年级数学下册

8.3同底数幂的除法练习题 姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算结果为的是（   ） A． B． C． D． 3．如果实数a，b满足，那么等于（    ） A． B． C． D．3 4．已知，，则的值为（   ） A．25 B．96 C．5 D．3 5．若，则的值为(    ) A． B．1或 C．或1或3 D．或1 6．对于，下列式子运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各式运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 8．已知 则 的值为（     ） A．250 B．160 C．150 D．133 9．化简的结果为（    ） A．1 B． C． D． 10．如果，，，那么它们的大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则的值为 ． 12．已知，求的值为 ． 13．若，则 ． 14．若x满足，则整数x的值为 ． 15．， ． 16．我们知道下面的结论：若，则．利用这个结论解决下列问题：设，，．现给出关于之间的关系式：；；；．其中正确的有 ．（填序号） 17．与的关系是 ． 18．若，则的值是 ． 三、解答题 19．已知，，求的值． 20． 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)已知，求的值； (6)已知，求的值； 22．（1）已知，，m，n为正整数，求的值． （2）已知，求的值． 23．按要求解答下面各题． (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 24．已知，满足方程组，求的值． 25．按要求解答： (1)若，，求的值． (2)若，求的值． 26．先化简，再求值：，其中，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除除法，根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除除法法则进行判断即可，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算正确，符合题意； 故选： 2．D 【分析】本题考查同底数幂乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握同底数幂乘除法的计算方法以及幂的乘方与积的乘方的运算性质是正确解答的关键，根据同底数幂乘除法的计算方法以及幂的乘方与积的乘方的运算性质逐项进行计算即可． 【详解】解：A、，因此选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并运算，因此选项不符合题意； C、，因此选项不符合题意； D、，因此选项符合题意． 故选：D． 3．A 【分析】本题考查绝对值的非负性，熟练掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键，根据，可得到a，b的值，代入即可得以答案． 【详解】解：∵实数a，b满足， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：A． 4．A 【分析】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算等知识，掌握相关运算法则是解题关键． 利用已知将原式变形，进而结合同底数幂的除法运算法则求出答案． 【详解】解：，， ． 故选：A． 5．B 【分析】本题考查零指数幂公式，和1的n次方的结果等知识，可按当时与当时两种情况讨论，掌握乘方结果是的三种情况：即①底数不为0，指数是0，②底数是1，③底数是，指数为偶数是解题的关键． 【详解】解：①当，即时，，即 ∴； ②当，即时，则有(i)；(ii)且为偶数； (i)由解得：， (ii)解得：，此时，为奇数，不合题意， ∴； 综上所述：或， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘除法，根据幂的乘方和积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则依次分析各项即可得到结果，解题的关键是熟练掌握运算法则． 【详解】、，此选项运算错误，不符合题意； 、，此选项运算错误，不符合题意； 、，此选项运算错误，不符合题意； 、，此选项运算正确，符合题意； 故选：． 7．A 【分析】直接根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则计算各项，即可得到答案． 【详解】解：A．，故选项符合题意； B．，故选项不符合题意； C．，故选项不符合题意； D．，故选项不符合题意. 故选：A． 8．A 【分析】根据幂的乘方的性质，同底数幂相乘、底数不变指数相加，同底数幂相除、底数不变指数相减，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可． 【详解】解： ，，， ， 故选：A． 【点睛】本题考查幂的乘方的性质以及同底数幂的乘除法的性质的运用．熟记性质，把所求算式转化为已知条