第八章 二元一次方程组 单元测试卷 2023——2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（　　） A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0 3．（3分）已知是二元一次方程2x+my＝5的一组解，则m的值是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）对于实数x、y定义新运算：x☆y＝ax+by﹣4（其中a，b为常数），已知1☆2＝3，3☆1＝7，则ab的值为（　　） A．9 B．8 C．4 D．3 5．（3分）已知方程组，①﹣②，得（　　） A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝12 6．（3分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（　　） A．①﹣②，②+③ B．①×2+③，②×2+③ C．①+②，②×2+③ D．①+③，②+③ 9．（3分）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（　　） A．1，7 B．3，7 C．1，3 D．1，3，7 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）已知二元一次方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．（4分）若是关于x，y的二元一次方程组，则ab＝　 　． 13．（4分）已知关于x、y的方程组 的解满足x+y＝4，则n＝　 　． 14．（4分）已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为 　 　． 15．（4分）某中学举行象棋比赛活动，通过抽签，甲、乙两名同学进行对弈，已知甲在6盘结束后，以净胜乙2分的成绩取胜，比赛的积分规则是：每盘比赛胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，则甲同学的总积分为 　 　． 16．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于a，b的二元一次方程组的解为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（8分）解方程组： （1）； （2）． 18．（6分）已知是方程组的解，求k和m的值． 19．（7分）在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组，请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组．小明和小颖解方程组的部分过程如表： 小明：①﹣②，得3x＝1． 小颖：由②，得3x+（2x﹣y）＝2．③把①代入③，得3x+（﹣1）＝2． （1）①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确”）：小明的过程 　 　小颖的过程 　 　； ②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但基本思路相同，都是 　 　； （2）请你用喜欢的方法解二元一次方程组． 20．（8分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 21．（8分）已知关于x，y的方程组 （1）若方程组的解互为相反数，求k的值． （2）若方程组的解满足方程3x﹣4y＝1，求k的值． 22．（9分）阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题： （1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　 　，x+y＝　 　； （2）买10支铅笔、2块橡皮、1本日记本共需27元，买38支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需91元，求购买2支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需多少元？ （3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a