2024年中考数学总复习课件：第8章34 数据的分析（2）

第一部分 基础梳理 第八章 统计与概率 34 数据的分析（2） 1 考点 考查内容要求 考查热度 方差 会计算一组数据的方差，能用方差刻画数据的波动（离散）程度 __________________ 频数分布直方图 了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图，会利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息 __________________ _________ 2 考点一 极差与方差 1.极差：一组数据中__________与__________的差，叫做这组数据的极差. 2.在一组数据<m></m>,<m></m>,<m></m> ,<m></m>中，各数据与它们的平均数<m></m> 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.通常用“<m></m>”表示，即<m></m> __________________________________________. 最大数据 最小数据 3 特别提醒：极差反映一组数据的变化范围，计算简便，但只对这组数据中两个极端值较为敏感，对其他数据的波动情况不敏感.方差反映一组数据的整体波动大小，是一组数据偏离平均值的大小，方差越小，这组数据的离散程度就越小，数据就越稳定. 3.方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“<m></m>”表示，即 <m></m>_ ______________________________________. 4 体验1（1） [2023·福建] 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位： B A.平均数为<m></m> B.众数为<m></m> C.中位数为<m></m> D.方差为0 <m></m>），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是( ) 5 （2） （人教八下P125例1改编）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：<m></m>）和方差分别为<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，那么女演员的身高更整齐的是____（填“甲”或“乙”）团． 甲 6 考点二 频数分布直方图 1.频数与频率：整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做这一小组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小组的频率之和等于___. 2.频数分布表：在统计数据时,通常把数据按照不同的范围分成几个组,分成的组的个数叫做组数,每一组两个端点的差叫做组距,按组数与组距画出的统计表为频数分布表. 3.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图. 频数 频率 1 差 组数 组距 列频数分布表 7 技巧提示：①所有的频数之和一定等于抽样总数（样本容量），频数分布直方图的特点是：能清晰地表示出收集或调查到的数据,能显示出各频数分布的情况以及各组频数之间的差别；②数据总数×各组对应的频率<m></m>各组对应的频数；③当同一属性的数据比较多，需要研究其分布情况时，通常选用直方图. 体验2 某校为了了解学生的身体素质情况，对九年级（2）班的50名学生进行了立定跳远、一分钟跳绳、<m></m>跑三个项目的测试，每个项目满分均为10分．将这些学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频数分布直方图如下，已知从左至右前4个小组的频率分别为<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>．有下列说法： 8 （1）学生的成绩<m></m>分的共有15人； （2）学生成绩的众数在第四小组<m></m>内； （3）学生成绩的中位数在第四小组<m></m>内． 其中正确的说法有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9 类型一 方差的应用 例1 [2023·北京] 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：<m></m>），将数据整理如下： <m></m>.16名学生的身高： 161，162，162，164，165，165，165，166， 166，167，168，168，170，172，172，175. <m></m>.16名学生的身高的平均数、中位数、众数： 10 平均数 中位数 众数 166.75 <m></m> <m></m> （1） 写出表中<m></