精品解析：吉林省白城市大安市乐胜中学 2023-2024学年上学期第三次月考 数学试卷

第三次月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题2 分，共12分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 规定：表示向右移动5，记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 3. 单项式-3mn2的系数是（ ） A. 9 B. -3 C. 3 D. -9 4. 根据等式的性质，若等式可以变为，则（ ） A. B. a、b互为倒数 C. D. 5. 若多项式是关于x的三次三项式，则n的值为（ ） A 3 B. C. 3或 D. 4 6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 倒数是________． 8. 已知与的值互为相反数，则x的值是_______ 9. 某市出租车千米以内收费元，以后每增加千米加收元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费______元．（用含的代数式表示） 10. 今年2月25日，某区建筑公司举行了一季度重点项目开工活动，当天开工的共有6个重点项目，计划总投资12800000元，数据12800000用科学记数法表示为______ ． 11. 已知关于x的方程的解为，则___________． 12. 已知和是同类项，则 _______． 13. 一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为_____． 14. 若，，且a+b＜0．则_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 解方程： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如果关于x，y的多项式与 的差不含二次项，求　的值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？ 20. 若y=4是关于y的方程的解，求关于x的方的解． 21. 已知多项式，． （1）求； （2）若的值与的值无关，求的值． 22. 以下是欣欣解方程：的解答过程： 解：去分母，得，．．① 去括号，得，．．．．．．．．② 移项，合并同类项得：．．．．．．③ 解得：．．．．．．．．．．④ （1）欣欣的解答过程从第 步开始出错（写序号即可）； （2）请你完成正确的解答过程． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 为了打造社区居民幸福“生活圈”、某市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地，该半圆形儿童游乐区的直径为2b米． （1）半圆形儿童游乐区的面积为 平方米，绿化场地的面积为 平方米（请用含a、b的式子表示，结果保留π）； （2）若米，米，修建时，绿化场地每平方米花费20元，求您建绿化场地的费用（取3，结果保留整数）． 24. 我们规定一种新的运算“”：ab＝a＋ab－3b．例如：42＝4＋4×2－3×2＝6，5（－3）＝5＋5×（－3）－3×（－3）＝－1． （1）（－1）3＝ ，（2x－1）＝ ； （2）若4（x＋1）＝（2x－1），求x的值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 学校能过体测结果显示，发现我校学生需要加强体育锻炼，计划从商场购买一些篮球和足球，商场价格篮球每个80元，足球每个60元． （1）若购买篮球总费用和购买足球的总费用相同，第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个？ （2）第二次购买时，从商场得知，购买篮球超过50个，超出50个部分，每篮球打八折，购买足球超100个，超过100个部分，每个足球便宜10元钱．经统计，该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个，并且购买篮球个数比购买足球个数少50个，共花费了12280元，则第二次购买篮球和足球各多少个？ 26. 如图．数轴上A、B两点对应有理数分别为和20，点P从点O出发．以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒，点P和点Q之间的距离表示为． （1）用含t的式子分别表示点P和点Q对应的数； （2）当时，求长度； （3）当时，求出所有符合条件的t值，并求出此时点Q所对应的数； （4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负