16.2 第1课时 二次根式的乘法（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

二次根式的概念与性质 二次根式的乘除 二次根式的加减 二次根式 概念 性质 乘法 除法 加减 混合运算 新知一览 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘法 第1课时 二次根式的乘法 人教版八年级（下） 2 新课导入 长方形面积 ＝ ＝ ？ 面积＝ ？ 面积＝ ？ 计算下列各式： 探究新知 知识点1： 二次根式的乘法 2 3 6 4 5 20 5 6 30 观察两者有什么关系？ 不要忽略! 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： 思考 能用字母表示你所发现的规律吗？ 面积＝ 一般地，二次根式的乘法法则是 二次根式相乘，________不变， _________相乘. 根指数 被开方数 本章中如果没有特别说明，所有的字母都表示正数. 归纳总结 典例精析 例1 计算： 分析： 3 练一练 1. 计算： 解：原式 = 原式 总结 当三个及三个以上的二次根式相乘， 知识点2：积的算术平方根的性质 反过来： 积的算术平方根的性质 (a≥0，b≥0) 一般地： 如： (a≥0，b≥0) 总结 当二次根式根号内三个或三个以上的数或式相乘， 例2 化简： 分析：(1) (2)中 4a2b3 含有像 4，a2，b3，这样开的尽方的因 数或因式，把它们开方后移到根号外. (2) 原式= 4×9 36 练一练 2. 化简： 解：(1) 分析：(3) 提公因式 完全平方公式 分析： 例3 计算： 分析：(1) 3. 计算： 练一练 解：(1) 原式 = (2) 原式 = 总结 当二次根式根号外的因数不为 1 时， 解：它的面积为: 4. 小明家有一块长方形的地，它的长为 m， 宽为 m，求出它的面积. (平方米) 答：它的面积为 平方米. 二次根式的乘法 法则 积的算术平方根的性质 二次根式化简 先将被开方数进行_________或_________ 再将被能开得尽的______或_______开方 课堂小结 因数分解 因式分解 因数 因式 当堂练习 基础练习 A 2. 已知 ≈1.732，那么 ≈________. (结果保留小数点后两位) 3.46 1.若 ，则 （　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x 为一切实数 3. 计算： 平方差 公式 解：(1) 原式 (2) 原式 = 4. 如图，从一个大正方形中截去面积为 15 cm2 和 24 cm2 的小正方形，求留下部分的面积. 解：留下部分面积： 15 cm2 24 cm2 (cm2) 答：留下部分面积为 cm2. 解：方法一： 5. 比较大小(一题多解)：(1) 与 ； 能力提升 又∵ 20＜27， 又∵ 20＜27， 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 解： 又∵ 52＜54，∴ . 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 $$