17.2勾股定理逆定理 独立作业 2023--2024学年人教版八年级数学下册

勾股定理逆定理测试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分。满分24分） 1．（2023下·贵州遵义·七年级统考期末）在中，，，，则该三角形为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．（2024上·四川成都·八年级统考期末）下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（　　） A．7，24，25 B．9，12，15 C．1，，3 D． 3．（2023上·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）在中，下面条件不能构成直角三角形的是 (  ) A．9，12，15 B．14，48，50 C． D．1，2，3 4．（2024上·河南郑州·八年级统考期末）下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·山东济南·八年级统考期末）的三边为、、，且，则是（　　） A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形 C．以为斜边的直角三角形 D．钝角三角形 6．（2023上·江西九江·八年级统考期中）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　 ） A． B． C． D． 7．（2023上·四川眉山·八年级校考期末）在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 8．（2023上·山东济南·八年级统考阶段练习）下列三角形中，是直角三角形的是（    ） A．  B．  C．  D．   二、填空题（本大题共8小题，每小题3分。满分24分） 9．（2023上·河南南阳·八年级统考阶段练习）上小学的小雨在认识直角三角形的学习活动中，需要完成一个用卡纸剪出2个直角三角形的任务，上初二的姐姐刚学完勾股定理的相关知识，她对妹妹说，不用直角三角尺或量角器也可以判断剪出的两个三角形是否为直角三角形．姐姐量出两个三角形的三边长分别为：图形①；图形②．请你用所学知识判断：图形 是直角三角形． 10．（2024上·四川眉山·八年级统考期末）的三边长分别为，和，则其最大边上的高为 ． 11．（2024下·全国·八年级随堂练习）三角形的三边长分别为，则这个三角形的面积是 ． 12．（2023上·内蒙古包头·八年级校考阶段练习）的三边长满足，则是 三角形． 13．（2024·全国·八年级竞赛）如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为 ． 14．（2024下·广东广州·八年级统考开学考试）如图，，点在点的北偏西方向，则点在点的 方向． 15．（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图所示，为的中线，，，，的周长是 ． 16．（2023上·吉林长春·八年级校考期末）．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为，则着火点C受到洒水影响 秒． 三、解答题（本大题共8小题，第17--19每小题6分，20--22题每小题10分，23-24题每小题12分） 17．（2023下·辽宁大连·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18．（2021上·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，是上一点，且，．(1)求证：；(2)求的边的长度． 19．（2024上·江苏扬州·八年级扬州教育学院附中校考期末）如图所示，在中，，，，．求：(1)的长；(2)点到的距离． 20．（2024上·山东青岛·八年级统考期末）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接．   (1)点关于轴对称的点的坐标为______； (2)在轴上有点，则的最小值为______； (3)试说明是直角三角形． 21．（2023上·广东梅州·八年级统考期中）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线上两点 A，B的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． (1)着火点C 受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 22．（2024上·河南驻马店·八年级校考期末）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知都是格点． 小明的思路 先利用勾股定理求出的三条 边长，可得， ， ．从而可得、、 之间的数量关系是 ， 根据 ，可得是直角．   (1)小明发现是直角，请补全他的思路； (2)请用一种不同于小明的方法说