5.2.2 平行线的判定 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.2.2 平行线的判定 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行； (重点) 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 相交(包括垂直)和平行两种 . 问题2 怎样的两条直线平行? 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容? 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 回顾与思考 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种? 思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相 交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸， 检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相 交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢? 重置 ∠2=( 30 ∠1= 80= http://www.100875.com.cn 打开在线画板 开始 5.2.2平行线的判定 平行线的判定 实验探究 ∠AL ∠Al :【 2 C E 反思：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起 着什么样的作用?既然两个角相等与两条直线平行 能联系起来，那么这两个角具有什么样的位置关系 ,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法? 回顾怎样用三角尺和直尺画平行线 D I 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗? F C 判定1 两条直线相交被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2 (已知) ∴a |/b (同位角相等，两直线 平行) 归纳 理吗? 同位角相等， 两直线平行. 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道 A 思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用 内错角来判定两条直线平行呢? 如图，如果∠2=∠3,那么 a 与 b 平行吗? 因为∠2=∠3,∠3=∠1, 所以∠1=∠2, 所以 allb. 归纳 判定2 两条直线相交被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠2=∠3 (已知) ∴a //b (同位角相等，两直线平行) 思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利 用同旁内角来判定两条直线平行呢? 如图，如果∠2+∠4=180°,那么a与b平行吗? 因为∠2+∠4=180°, ∠1+∠4=180°, 所以∠1=∠2, 所以allb. 归纳 判定3 两条直线相交被第三条直线所截， 如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： ∵∠2+∠4=180° (已知) ∴a //b (同位角相等，两直线平行) 下列哪些条件能判断a//b? 01:12 ∠1+Z6 =180° ∠4=∠5 ∠7=∠5 ∠4+22 =180 ∠3+26 ∠6=∠4 =180° 0 0 a ∠6=∠8 ∠2=∠4 ∠2+2Z =180° 1 3 4 6 5 ∠4=∠5 C ∠3+Z8 =180° ∠T+Z8 =180° 1 a 3 4 6 ∠3+25 V,A SY 5 ∠8=∠2 ∠2+28 =180 ∠2+2X =180' O 0 ∠1=∠3 ∠5=∠3 ∠2=∠4 =180° C 7 ∠1=∠8 ∠1=∠7 =180 ∠7=∠3 ∠1=∠5 ∠6=∠2 ∠4+Z6 =180° ∠4+Z5 =180 J ∠7=∠3 ∠1=∠5 0 ∴∠2=∠C 2 -E D 同旁内角互补 FD 等量代换 AC 同位角相等 两直线平行 BF 内错角相等 CE 求证：ACIFD. 证明： ∵∠1=∠2, ∠1=∠C (已知) B 如图，B、D 在∠C 两边上，且∠1=∠2,∠1=∠C. F 1 ,两直线平行) ,两直线平行) 二 ,两直线平行) D D N 选词填空： 因为 所以AB//CD( 因为 所以AB//CD( 因为 所 以AB//CD( 同旁内角互补 180° ∠2 同位角相等 ∠4 ∠5 ∠5 内错角相等 ∠3 ∠6 十 例2: 如 图 (1)从∠1=∠4,可推出___ //__, 理由是 (2)从∠ ___=∠ ___,可推出AD//BC, 理由是 =180°, 可推出AB//DC, O (3)从∠ABC+∠ 理由是 (4)从∠5=∠ __ ,可推出AB//DC, 理由是 O