17.2.1 平面直角坐标系（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

17.2 函数的图象 第17章 函数及其图象 1.平面直角坐标系 优翼八下数学教学课件（HS） 复习引入 在数轴上，如何确定一个点的位置呢? A 点记作 -2，B 点记作 3. 也就是说， 例如: 在数轴上一般用一个数据就可以表示一个点的位置． 导入新课 小明父子俩周末去电影院看某国产大片，买了两张票去观看，座位号分别是 3 排 6 号和 6 排 3 号. 怎样才能既快又准地找到座位？ 情境引入 思考2 你认为确定一个位置需要几个数据？ 思考1 老师在教室里想找一个学生： 提示1：只给一个数据“第 4 组”，你能确定老师要找的学生是谁吗？ 提示2：给出两个数据“第 4 组，第 2 排”，你能确定是谁了吗？ 用有序实数对确定点的位置 新课讲授 讲台 2 1 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 第2排 第4组 （组数，排数） 约定:组数在前，排数在后 (4，2) (1) 在座位表中“6 组 3 排”与“3 组 6 排”中的“ 6 ”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？ (2) 如果将“6 组 3 排”简记作(6，3)，那么“ 3 组 6 排”如何表示？(5，6)表示什么含义？ (6，5)呢? (3) 在教室里，确定一个座位一般需要几个数据？ 答：两个数据：组数和排数. 做一做 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边 50 米，人民西路北边 30 米 的位置. 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 合作探究 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 想一想 4. 如果小明只说在“中山北路西边 50 米”，或只说在“人民西路北边 30 米”，你能找到吗？ 1. 小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2. 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 3. 如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？ 若将中山路与人民路看作两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系. x y o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （-50， 北 西 30） 人民路 中山路 在平面内画两条原点重合、 互相垂直的数轴且具有相同单位 长度的数轴.这就建立了平面直角 坐标系.通常把其中水平的数轴叫做 x 轴或横轴取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或 纵轴，取向上为正方向，两条数轴的交点 O 叫做坐标原点. y O x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 概念学习 思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？ 这样 P 点的横坐标是 -2，纵坐标是 3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3). P(-2，3)就叫做点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称为点 P 的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 思考：如图，点 P 如何表示呢？ 再由 P 点向 y 轴画垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标. 先由 P 点向 x 轴画垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 -2，称为 P 点的横坐标. P N M 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 0 A （4，3） x y 1. 找出点 A 的坐标. (1) 过点 A 作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上对应的数是 4； (2) 过点 A 作 y 轴的垂线，垂足在 y 轴上对应的数是 3. 点 A 的坐标为（4，3）. 试一试 由坐标找点的方法： (1) 先找到表示横坐标 3 与纵坐标 -2 的点； (2) 然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线； (3) 这两条垂线相交于点 A， 则点 A 的坐标就是 (3，-2). x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐标系中 找点 A (3，-2). A A B C E F D 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 【答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） y O x 典例精析 例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标. 在直角坐标系中描出下列各点： A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2）. 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x