16.2.2 分式的加减（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

16.2 分式的运算 第16章 分 式 2 . 分式的加减 优翼八下数学教学课件（HS） 1. 同分母分数的加减法则是什么吗？ 1 2. 计算： 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 回顾与思考 导入新课 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？ a 1 a 2 + 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 类比探究 观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减. 同分母分式的加减 新课讲授 知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 上述法则可用式子表示为 例1 计算: ； 解： 原式 典例精析 = 4 把分子看成一个整体，先用括号括起来！ 注意：结果要化为最简分式！ 牛刀小试 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 例2 计算： 典例精析 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 去括号 合并同类项 注意：结果要化为最简形式！ 做一做 注意：当分子是 多项式时要加括号！ 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数的加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减. 异分母分式的加减 请计算 ( )， ( ). 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 请思考 b d b d 类比：异分母的分式应该如何加减? 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算. 上述法则可用式子表示为 解：原式 = = = 注意：(1 - x) = -(x - 1) 例3 计算： 分母不同，先化为同分母. （2） （2）原式 解：原式 = 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母分式的加减 解：原式 = = = 注：分母是多项式的先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. = 知识要点 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子(整式)相加减 分母不变 转化为 例4 计算： 法一： 原式= 法二： 原式= 把整式看成分母为“1”的分式 阅读下面的计算过程： ① =　　　　　　　　　　　　　　　 ② = ③ = ④ (1) 上述计算过程，从哪一步开始出错？请写出 该步的代号_______； (2) 错误原因是___________； (3) 本题的正确结果为： . ② 漏掉了分母 做一做 例5 计算： 解：原式 从 1，-3，3 中任选一个 m 值代入求值. 当 m = 1 时，原式 先化简，再求值： ，其中 . 解：　 做一做 例6 已知下面一列等式： (1) 请你根据这些等式的结构特征写出它的一般性等式； (2) 验证你写出的等式是否成立； (3) 利用等式计算： ①； ②； ③； ④； 解析：(1) 观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是 1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大 1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式； (2) 根据分式的运算法则验证即可； (3) 根据(1)中的结论求解． ． (2)因为 ． 所以 A. B． C．－1 D．2 1. 计算 的结果为（ ) C 2.