特殊平行四边形 单元测试（基础卷二） 2023-2024学年 八年级 下学期 数学 （鲁教版（五四制）） 下册 含解析

2023-2024学年数学八年级特殊平行四边形（鲁教版（五四制））单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，菱形中，，则菱形的面积为（　　） A．48 B．40 C．24 D．20 2．（本题3分）要使成为菱形，则可添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）菱形不具有的性质是（    ） A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 5．（本题3分）如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 6．（本题3分）如图，矩形中，对角线交于点．若，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 7．（本题3分）下列条件能判定四边形是菱形的是（　　） A．对角线相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线互相垂直平分的四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形 8．（本题3分）如图，四边形为菱形，已知．则点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线的长为（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，正方形中，在的延长线上取点E，F，使，，连接分别交于H，G下列结论： ①；②；③；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（   ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，在中，为的中点，，则的长是 ． 12．（本题3分）如图，矩形的对角线与相交于O，，，则的长是 ． 13．（本题3分）直角三角形斜边长为13，则斜边上的中线等于 ． 14．（本题3分）已知在中，斜边是的中线，则斜边 ． 15．（本题3分）在平行四边形中，若两条对角线相等，则平行四边形为 形． 16．（本题3分）如图，在中，是上一点，分别是的中点，若，则的长是 ． 17．（本题3分）如图，在菱形中，对角线相交于点O，，点E是的中点，连接，则的长度为 ．    18．（本题3分）如图，矩形中，，E是上一点，把沿直线翻折，D点恰好落在边上的F点处，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，且为的平分线，求证：平行四边形为正方形．    20．（本题8分）如图，矩形的对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形．    21．（本题10分）如图，是锐角中边上的高，将沿所在的直线翻折得到，将沿所在的直线翻折得到，延长相交于点P．    (1)如图1，若，求证：四边形为正方形； (2)如图2，若，当是等腰三角形时，求的度数； (3)如图3，连结，分别交于点G、H，连结交于点M，若，求_________度； 22．（本题10分）如图，延长平行四边形的边作交的延长线于点作交的延长线于点若求证：四边形是菱形．    23．（本题10分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，点F在上，且，连接交于点G，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求菱形的面积． 24．（本题10分）如图，已知菱形，E、F是对角线所在直线上的两点，且，，连接、、、． (1)求证：四边形是正方形； (2)若，，求菱形的周长． 25．（本题10分）如图，是四边形的对角线，，，过点A作交C的延长于E． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作交的延长线于点F，连接，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了菱形的性质，根据菱形对角线垂直即可解答，熟知菱形的面积等于对角线相乘除以2，是解题的关键． 【详解】解：，四边形是菱形， 菱形的面积=， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了菱形的判定．熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键． 根据菱形的判定对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：如图， 当，则为菱形，故A符合要求； 当，则不一定为菱形，故B不符合要求； 当，则不一定为菱形，故C不符合要求； 当，则不一定为菱形，故D不符合要求； 故选：A． 3．B 【分析】本题主要考查中点四边形及矩形的判定和性质