第九单元 总复习 同步练习-【追梦之旅·大课堂】2023-2024学年五年级数学下册同步训练方案（人教版）

RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第九单元 第九单元　 总复习 第 1 课时　 数与代数(1) 1. 填一填。 (1)因为 36÷4 = 9,所以 36 是(　 　 )和(　 　 )的倍数,(　 　 )和(　 　 )是 36 的因数。 (2)一个两位数,既是 3 的倍数,又是 9 的倍数,这个数如果是奇数,最大是(　 　 　 )。 (3)m= 5n(m、n 为非零自然数),m 和 n 的最小公倍数是(　 　 ),最大公因数是(　 　 )。 (4)1357 至少要加上(　 　 )才是 2 的倍数;至少要加上( 　 　 ),才能同时是 2 和 3 的倍数; 至少要减去(　 　 ),才能同时是 2,3,5 的倍数。 (5)两个不同质数的最小公倍数是 221,这两个质数的和是(　 　 )。 (6)如果 a+2 是一个偶数,那么 a 是(　 　 )数,a+1 是(　 　 )数,5a 是(　 　 )数。 (填“偶”或“奇”) 2. 判断。 (1)10 以内所有偶数的和是 5 的倍数。 (　 　 ) (2)只有两个因数的数,一定是质数。 (　 　 ) (3)48 比 56 小,所以 48 的因数个数比 56 的因数个数少。 (　 　 ) 3. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 25 和 30　 　 　 　 　 　 34 和 16　 　 　 　 　 　 20 和 21　 　 　 　 　 　 8 和 24 4. 要给明明家的厨房地面(如图)铺方砖,现有两种规格的方砖:一种是边长为 4 分米的方砖, 另一种是边长为 5 分米的方砖,铺哪种规格的方砖最合适? 为什么? 一共需要多少块这样 的方砖? 5. (深圳)在一张长 36 厘米的纸条上,从左端起,先每隔 3 厘米画一个红点,再从左端起,每隔 4 厘米画一个红点。 纸条的两个端点都不画。 最后,纸条上共有多少个红点? 08 　 　 　 　 　 　 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第九单元 第 2 课时　 数与代数(2) 1. 填一填。 (1) 3 8 = 9÷(　 　 　 )= (　 　 　 ) 16 = 12 (　 　 　 ) = (　 　 　 )(填小数) (2)2 5 6 的分数单位是(　 　 　 ),它有(　 　 　 )个这样的分数单位,原数减去( 　 　 　 )个这 样的分数单位就是最小的质数。 (3)把一个分数约分,用 2 约了一次,用 3 约了一次,得到 5 7 ,原来这个分数是(　 　 　 )。 (4)一根木料长 5 米,现将它锯成同样的小段,锯了 7 次,每段占全长的( 　 　 　 ),每段长 (　 　 　 )m。 (5)如图,如果露出的苹果是苹果总数的 2 7 ,那么盖住的苹果有 (　 　 　 )个,一共有(　 　 　 )个苹果。 (6)笑笑说:“我看完漫画书《柯南》用了 0. 4 小时。”淘气说:“我看完漫画书《柯南》用了 1 4 小时。”(　 　 　 )看书的速度快一些。 2. 判断。 (1)如果 a 5 是假分数,那么 a 一定大于 5。 (　 　 ) (2) 3 15 不能化成有限小数。 (　 　 ) (3) 3 4 的分子加上 12,要使分数的大小不变,分母也应该加上 12。 (　 　 ) 3. 选一选。 (1)甲、乙、丙用图中的阴影,丁用线段图,分别表示出“6 张饼的 2 3 ”。 下面图意正确的是 (　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 乙、丙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 (2)一根绳子被分成两段,第一段绳子长 2 3 m,第二段绳子占全长的 3 5 ,这两段绳子的长度相 18 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第九单元 比,(　 　 )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 (3)比 1 5 大又比 4 5 小的分数有(　 　 )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 (4)已知 a 是大于 0 的自然数,当 a= (　 　 )时, 7 a 和 a 10 既是真分数,又是最简分数。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 在直线上用点表示下列各数。 2 5 　 　 6 5 　 　 2. 2　 　 3 3 5 5. 三位同学在比较 3 5 和 5 8 的大小时,分别用了以下的方法。 小华(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 小明(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 小丽(　 　 ) 3 5 < 5 8 3 5 < 5 8 3 5 < 5 8 3 5 = 3×8 5×8 = 24 40 3 5 = 3×5 5×5 = 15 25 3 5 = 3÷5 = 0. 6 5 8 = 5×5 8×5 = 25 40 5 8 = 5×3 8×3 = 15 24 5 8 = 5÷8 = 0. 625 因为 24 40 <25 40 ,所以 3 5 < 5 8 。 因为15 25 <15 24 ,所以 3 5 < 5 8 。 因为 0. 6<0. 625,所以 3 5 < 5 8 。 (1)请你判断三位同学的比较方法,对的在括号里画“√”,错的在括号里画“ ×”。 (2)请选择上面喜欢的一种方法比较 3 4 和 2 5 的大小。 6. (温州)周末,明明的妈妈买回一个西瓜,爸爸吃了全部的 1 4 ,妈妈吃了剩下的 1 3 ,明明吃了妈 妈剩下的 1 2 ,谁吃的最多? 请用你喜欢的方式表达自己的想法。 28 　 　 　 　 　 　 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第九单元 第 3 课时　 数与代数(3) 1. 填一填。 (1)计算 9 20 + 1 4 时,因为它们的分母不同,也就是( 　 　 　 )不同,不能直接相加,所以要先 (　 　 　 ),转化为同分母的分数再相加,结果是(　 　 　 )。 (2)一根绳子长 3 4 m,剪去它的 2 3 ,还剩这根绳子的( 　 　 　 ),如果剪去 1 3 m,这根绳子还剩 (　 　 　 )m。 (3)小芳做语文作业用了 3 10 小时,做英语作业比做语文作业少用了 2 15 小时。 小芳做这两种 作业一共用了(　 　 　 )小时。 (4)小强倒满了一杯鲜榨果汁,喝了 1 2 杯后,用凉开水加满,然后又喝了 1 2 杯。 在他喝下的液 体里面,有(　 　 　 )杯是鲜榨果汁、(　 　 　 )杯是凉开水。 (5)王师傅制作一批零件,共 15 个,其中有一个稍重的不合格,不小心混入后,用天平至少 称(　 　 　 )次,可以找出这个不合格的零件。 (6)观察下面的算式找规律,然后再写出一个符合这个规律的算式。 1 2 - 1 4 = 1 4 , 1 4 - 1 8 = 1 8 , 1 8 - 1 16 = 1 16 ,(　 　 　 　 　 　 )。 2. 选一选。 (1)已知 m + 14 15 =n + 12 13 = p + 9 10 ,则在 m、n、p 中,(　 　 )最大。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. m B. n C. p (2)一个空罐可装 8 碗水或者 6 杯水。 如果把 4 碗水和 2 杯水倒入空罐中,那么 水位可到达(　 　 )。 A. S 处 B. R 处 C. O 处 D. P 处 (3)两个不同真分数的差一定是(　 　 )。 A. 真分数 B. 假分数 C. 整数 D. 整数或真分数 (4)【趣味题】蚂蚁是社群性昆虫,一群蚂蚁成千上万,蚂蚁群体分工明确,各司其职。 它们 在频繁活动中需要通过触角来传递信息。 如果蚂蚁用 3 秒完成一次信息传递,那么 9 秒 后,最多会有(　 　 )只蚂蚁知道这个信息。 A. 3 B. 8 C. 16 (5)小强计算17 12 - ( 5 12 + 1 4 )时,错误地当成17 12 - 5 12 + 1 4 来计算,计算结果比正确结果(　 　 )。 38 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第九单元 A. 多 1 4 B. 少 1 4 C. 多 1 2 D. 少 1 2 3. 计算。 (1)直接写出得数。 1 4 - 1 5 = 　 　 　 　 　 5 8 + 1 3 = 　 　 　 　 　 7 12 + 11 12 = 　 　 　 　 　 3 - 1 3 - 2 3 = 5 9 - 4 9 = 1 - 5 12 = 3 8 - 0. 375 = 1 4 + 2 13 + 3 4 = (2)脱式计算,能简算的要简算。 11 12 + 5 8 + 3 8 + 1 12 　 　 　 　 　 　 9 7 - 1 8 - 3 8 + 5 7 　 　 　 　 　 　 16 9 - ( 7 9 + 7 11 ) (3)解方程。 2 7 + x= 11 21 7 9 - x= 4 27 x - 5 12 = 7 24 4. 清华园小学举行数学能力竞赛,设有一、二、三等奖若干名,获一、二等奖的占获奖总人数的 1 2 ,获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ,获二等奖的占获奖总人数的几分之几? 5. 【新角度】如图①,已经涂了一小格,请你接着涂,使涂色部分占整个 长方形的 5 8 ,并根据涂色的过程,写出一道分数加法算式( 　 　 　 　 　 　 )。 李静是这样涂的(如图②),请问涂色部分占整个长方形的 (　 　 )。 你是怎样计算的? 写出你的想法。 48 　 　 　 　 　 　 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第九单元 第 4 课时　 图形与几何(1) 1. 填一填。 (1)0. 078 m3 = (　 　 　 )dm3 = (　 　 　 )cm3 　 　 　 　 320 cm3 = (　 　 　 )dm3 4 m36 dm3 = (　 　 　 )m3 5 dm370 cm3 = (　 　 　 )dm3 372 mL = (　 　 　 )cm3 　 　 　 0. 27 L = (　 　 　 )mL　 　 　 0. 012 L = (　 　 　 )cm3 (2)一个正方体纸盒的棱长是 6 cm,这个纸盒的棱长总和是(　 　 　 )cm。 ( 3)要焊接一个长 10 cm,宽 8 cm,高 6 cm 的长方体框架,要准备 10 cm、8 cm、6 cm 的铁丝各 (　 　 　 )根。 (4)下图是用边长 1 cm 的小正方体拼成的长方体。 右面的图形哪一个是这个长方体 6 个面 中的一个? 在方框里用“√”标出来,并注明有几个这样的面。 (5)一个正方体的棱长之和是 36 dm,它的表面积是(　 　 　 　 )。 (6)一个长方体形状的冷库,长 12 m,宽 8 m,高 4 m,这个冷库的占地面积是(　 　 　 )m2,这 个冷库的体积是(　 　 　 )m3。 2. 选一选。 (1)右面是一个正方体盒子的展开图,与“梦”字相对的是(　 　 )。 A. 心　 　 　 　 　 　 　 　 B. 造　 　 　 　 　 　 　 　 C. 打 (2)如下图两个相同的长方体模型,长是 10 cm,宽是 6 cm,高是 4 cm。 现在沿着宽和高把两 个长方体框架焊接成一个大的长方体。 大长方体的棱长和比两个小长方体的棱长和少 (　 　 )。 A. 56 cm B. 84 cm C. 40 cm (3)把右图的木块平均分成 4 块后,木块的表面积增加了(　 　 )cm2。 A. 72　 　 　 　 　 　 B. 108　 　 　 　 　 　 C. 144 (4)正方体的棱长扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的(　 　 )倍。 A. 2 B. 4 C. 8 58 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第九单元 3. 计算下面图形的表面积和体积。 4. 一个无盖的长方体水箱,长 40cm,宽 32cm,高 25cm。 在它的外面涂上油漆,涂漆的面积是多 少平方厘米? 这个长方体水箱可以盛水多少毫升? 5. 妈妈买来一只乌龟,放入长 5 分米、宽 4 分米的长方体玻璃鱼缸中。 乌龟完全沉入水中后, 观察到水面上升了 1 厘米,这只乌龟的体积是多少立方厘米? 6. 棱长是 6 分米的正方体容器装满水,把容器里的水全部倒入一个长方体水箱,水箱从里面量 长 6 分米,宽 4 分米,高 10 分米,这时倒入水箱里面的水深是多少分米? 要想注满水箱应再 倒入多少升水? 7. 东东和西西在玩垒宝塔抽积木的游戏,每块积木的长、宽、高分别是 6 cm、2 cm、2 cm。 如图 截取了宝塔的一部分,这部分的体积和表面积分别是多少? 68 　 　 　 　 　 　 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第九单元 第 5 课时　 图形与几何(2) 1. 如图,图 1 是小丽摆的积木,图 2 是小明摆的积木。 (1)从左面看,小明搭的积木中(　 　 　 )号和(　 　 　 )号的形状和小丽搭的是相同的。 (2)从前面看,小明搭的积木中,形状相同的是(　 　 　 )号和( 　 　 　 )号,或者是( 　 　 　 ) 号和(　 　 　 )号。 2. 如图,立体图形的部分小正方体编上了字母,如果从上面看到的图形不变,则可 以拿掉的小正方体是 ( 　 　 　 )。 如果从左面看到的图形不变,则可以在 (　 　 　 )上面增加小正方体。 3. → → →(　 　 ),括号里接着画(　 　 )。 A. 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 D. 4. 下面的风车是如何通过 A 变换得到的? 5. 【综合应用题】观察右面的几何体,按要求填空。 (1)移去一个小正方体,使得从左面和前面看到的图形不变,有(　 　 )种移法。 (2)添加一个小正方体,使得从左面、前面和上面看到的图形不变,有( 　 　 )种 添法。 78 RJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第九单元 第 6 课时　 统计与概率 1. 右面是一位病人的体温记录折线图。 (1)护士每(　 　 　 )小时给病人量一次体温。 (2)这位病人的最高体温是( 　 　 　 )℃ ;最低体温 是(　 　 　 )℃ 。 (3)病人在 5 月 6 日 18 时的体温是(　 　 　 )℃ 。 (4)从体温看,这位病人的病情是在(　 　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (填“好转”或“恶化”) 2. 为了节约资源,某小学号召学生回收易拉罐。 下面是五(1)班、五(2)班学生回收易拉罐情 况统计表。 月份 三 四 五 六 五(1)班回收数量 / 个 20 15 35 45 五(2)班回收数量 / 个 10 25 40 50 (1)根据表中的数据,绘制折线统计图。 (2)五( 1) 班( 　 　 　 ) 月份回收的易拉罐最 多,(　 　 　 )月份回收的易拉罐最少。 (3)五月份,五(1) 班回收的易拉罐数量是五 (2)班的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 (4)从这四个月看,五(2)班回收易拉罐的数量呈(　 　 　 　 　 　 )的变化趋势。 3. 【探究题】如图①,一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒 2 厘米的速度沿水平方向向 右运动;图②是运动过程中,长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。 　 　 　 (1)运动 4 秒后,重叠部分的面积是(　 　 )平方厘米。 (2)正方形的边长是(　 　 )厘米。 (3)在图②的括号内填入正确的时间。 88 2. 11　 7　 3. 11　 12 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察 方法可以读懂复式折线统计图,从中获取更多的信 息,并能根据信息回答相应的问题。 第八单元　 数学广角———找次品 找次品 1. 2　 ⑦　 ⑧　 次品　 ③　 次品 2. 4　 3　 3　 2　 　 3　 平均分　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:在找次品时,把物品分成 3 份,让每份数量 尽量平均,可以保证找出次品,且称量次数最少。 3. 至少要称 3 次。 4. 3 次　 把 5 袋橄榄分成 2,2,1 三组,分别表示为 ab、 cd、e。 先用 ab 和 cd 称,有以下几种可能:①一样重, 则次品就是 e,仅用了 1 次;②不一样重,则次品就在 ab、cd 中。 假设 ab 轻,则 a 与 b 称,较轻一方为次品。 共需 2 次。 如果 a、b 一样重,则次品在 c、d 中,需再 称 1 次,故至少称 3 次才能保证找出这袋橄榄。 第八单元追梦过关检测 一、填一填。 1. 2　 【解析】 (把装有糖水的看成是次品)第一次从 8 瓶水中取出 6 瓶,在天平两边各放 3 瓶水,可能出现 两种情况:(1)如果天平平衡,则次品在剩余的两瓶 水之中,则进行第二次称量,即把剩余的两瓶水放到 两盘中,托盘下降者为次品;(2)如果天平不平衡,次 品在托盘下降那边的三瓶水里面,则进行第二次称 量:取托盘下降的三瓶水中的两瓶分别放到左、右盘 中,如果天平平衡,则剩余的那个是次品,如果不平 衡,下降者为次品。 总的来说,至少称 2 次就可以找 出这瓶水。 2. 2　 2　 【解析】(1)每次称 1 瓶:第一次称量:如果左 右不等,那么较轻的那个是次品,考虑最差情况,如 果左右相等,那么说明次品在剩下的 3 瓶中;第二次 称量:如果左右不等,那么较轻的那个是次品,如果 左右相等,那么剩下的那瓶是次品;所以至少需要 2 次即可找出次品;(2)每次称 2 瓶:第一次称量:如果 左右相等,那么说明次品在剩下的那瓶中,考虑最差 情况,如果左右不等,那么较轻的那边有 1 个是次品, 再把这 2 瓶进行称量;第二次称量:左右不等,那么较 轻的那个是次品,所以至少需要 2 次即可找出次品。 3. 　 4. 2　 重者 二、选一选。 1. C 2. C　 【解析】找次品时,将物体平均分成 3 份可以保证 称量的次数最少。 3. B　 【解析】可将 12 箱桃子分成(6,6),找出轻的一 组;再把 6 分成(3,3),找出轻的一组;最后把 3 分成 (1,1,1),找出轻的一组,共需 3 次。 4. B 5. C　 【解析】按(2,2,2)分成三份,称量任意两组,若天 平平衡,则剩下的那组有次品,把剩下的两个放在天 平上称,可找出稍微轻的那一个;若天平不平衡,找 出较轻的那 2 个,把它们分别放在天平的两端,上升 一端的是次品。 故 2 次能保证称出来。 也可按(3, 3)分成两份,放在天平上称,上升的一端有稍微轻的 那一个球,再把轻的一份的任意 2 个放在天平两端称 可找出稍微轻的那一个。 故选 C。 三、1. ③　 思考过程: 天平平衡,左右两边一样重;天平哪边上翘,哪边 比较轻。 再结合题中图 1 可知,①号、②号、③号 中有一个次品;根据题中图 2 可知,①号和②号一 样重,因此③号小球是次品。 2. 3 次。 3. 把 24 罐啤酒平均分成 3 份,每份有 8 罐啤酒,任 取 2 份,分别放在天平两端,若平衡,则质量较重 的那罐啤酒在未取的 8 罐啤酒中;若不平衡,把天 平较低端的 8 罐啤酒按(3,3,2) 分成 3 份,把相 等的 2 份分别放在天平两端,若平衡,则质量较重 的那罐在未取的 2 罐啤酒中;若不平衡,从较低端 的 3 罐啤酒中任取 2 罐啤酒,分别放在天平两端, 若天平平衡,则未取的那罐啤酒即为质量较重 的,若不平衡,则较低端的即为质量较重的。 所 以,至少称 3 次就能称到质量较重的啤酒。 4. 因为标签都是错的,所以贴有(5g,6g) 的盒子里 面要么全部是 5g 的红球,要么全部是 6g 的红球。 从贴有( 5g,6g) 的盒子里拿出一个红球进行称 量,如果是 5g,则该盒中另外一个红球也是 5g,可 以推测出贴有(6g,6g)的盒子中装的红球是(5g, 6g),贴有(5g,5g)的盒子中装的红球是(6g,6g); 如果称得是 6g,同理。 第九单元　 总复习 第 1 课时　 数与代数(1) 1. (1)4　 9　 4　 9　 (2)99 (3)m　 n 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:如果两个数成倍数关系,那么较小的那个 数就是它们的最大公因数,较大的那个数就是它们的 最小公倍数。 (4)1　 5　 7　 【解析】2 的倍数是偶数,1357 是奇数, 加上 1 是偶数;2 和 3 的公倍数,个位是偶数且各 个数位相加是 3 的倍数,1+3+5+7 = 16,16+2 = 18, 1359 是奇数,16+5= 21,1357+5 = 1362,是 2 和 3 的 倍数;2,3,5 倍数的特征,个位是 0,各个数位相加 是 3 的倍数,1+3+5= 9,所以至少要减去 7。 (5)30　 【解析】这两个质数是 13 和 17,13×17 = 221, 13+17 = 30。 (6)偶　 奇　 偶 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:偶数+偶数=偶数,偶数+奇数 = 奇数,奇数 ×偶数=偶数。 2. (1)√　 【解析】10 以内的所有偶数有 0,2,4,6,8,(0 +2+4+6+8)÷5 = 4,故正确。 (2)√　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:只有因数 1 和它本身的数叫质数,合数至 少有 3 个因数。 (3) ×　 【解析】48 的因数有 1,2,3,4,6,8,12,16,24, 48 共 10 个;56 的因数有 1,2,4,7,8,14,28,56 共 8 个,故错误。 3. 最大公因数:5　 　 最小公倍数:150 最大公因数:2　 　 最小公倍数:272 最大公因数:1　 　 最小公倍数:420 最大公因数:8　 　 最小公倍数:24 4. 铺第一种规格的方砖最合适,因为 28 和 32 都是 4 的 倍数。 需要:(32÷4) ×(28÷4)= 56(块) 5. (36÷3-1) +(36÷4-1)= 19(个) 因为在 36 内,3 和 4 的公倍数有 12 和 24 共 2 个,即 2 个点重合,所以纸条上共有 19-2 = 17(个)红点。 第 2 课时　 数与代数(2) 1. (1)24　 6　 32　 0. 375 追梦之旅·大课堂·RJ·五年级数学下　 第 17 页 (2) 1 6 　 17　 5　 【解析】2 5 6 = 17 6 ,分数单位为 1 6 ,有 17 个这样的分数单位。 最小的质数是 2, 17 6 -2 = 5 6 ,即减去 5 个这样的分数单位就是最小的质 数。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:分数的分母是几,分数单位就是几分之一; 分数的分子是几,就有几个这样的分数单位。 (3) 30 42 　 【解析】 5×2×3 7×2×3 = 30 42 。 (4) 1 8 　 5 8 　 【解析】锯了 7 次,锯成了 7+1 = 8(段), 每段占全长的 1÷8 = 1 8 ,每段长 5÷8 = 5 8 (m)。 (5)10　 14　 【解析】把所有苹果平均分成 7 份,露出 4 个苹果,占其中的 2 份,说明一份有 4 ÷ 2 = 2 (个)。 总共 7 份有 2×7 = 14(个),盖住的苹果有 14-4 = 10(个)。 (6)淘气　 【解析】 1 4 = 0. 25,0. 25<0. 4,所以淘气速 度快。 2. (1) ×　 【解析】a 等于 5 时, 5 5 也是假分数。 (2) ×　 【解析】 3 15 = 1 5 = 0. 2。 (3) ×　 【解析】3+12 = 15,15÷3 = 5,5×4-4 = 16,分母 应加上 16 或乘 5。 3. (1)B　 【解析】丙表示的是“6 张饼的 1 3 ”。 (2)B　 【解析】第二段绳子占全长的 3 5 ,说明第一段 绳子占全长的 1- 3 5 = 2 5 , 3 5 > 2 5 ,即第二段绳子 较长。 (3)D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:任意两个不相等的分数之间都有无数个分 数。 (4)C　 【解析】当 a = 7 时, 7 7 不是真分数;当 a = 8 时, 8 10 不是最简分数;当 a = 10 时, 10 10 不是真分 数;当 a= 9 时, 7 9 和 9 10 既是真分数,又是最简分 数。 4. 5. (1)小华(√)　 小明(√)　 小丽(√) (2) 3 4 = 3 ×5 4×5 = 15 20 2 5 = 2 ×4 5×4 = 8 20 因为 15 20 > 8 20 ,所以 3 4 > 2 5 。 (答案不唯一) 6. 三个人吃的同样多。 第 3 课时　 数与代数(3) 1. (1)分数单位　 通分　 7 10 　 【解析】一个分数的分母 是几,它的分数单位就是几分之一。 分数单位不 同的分数不能直接相加减,要先通分再进行计 算。 (2) 1 3 　 5 12 　 【解析】1- 2 3 = 1 3 , 3 4 - 1 3 = 5 12 (m)。 (3) 7 15 　 【解析】做英语作业用了 3 10 - 2 15 = 1 6 (小时), 做两种作业一共用了 3 10 - 2 15 + 3 10 = 7 15 (小时)。 (4) 3 4 　 1 4 　 【解析】鲜榨果汁: 1 2 + 1 4 = 3 4 (杯),凉 开水: 1 2 - 1 4 = 1 4 (杯)。 (5)3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　解题方法:找次品时,将物体平均分成 3 份可以保证 称量的次数最少。 可将 15 个零件分成(5,5,5),找出 重的一组;再把 5 分成(2,2,1),把相等的 2 份放在天 平上称,若平衡,则剩下的 1 个为不合格品,若不平衡 则把较重的 2 个零件再分成(1,1)找出重的一个,共 需 3 次。 (6) 1 5 - 1 10 = 1 10 (答案不唯一) 　 【解析】分析前三个 算式可知,被减数和减数还有差的分子都是 1,减 数的分母是被减数的分母的 2 倍,且减数和差相 同。 2. (1)C　 【解析】因为 14 15 > 12 13 > 9 10 ,所以 m<n<p,即 p 最 大。 (2)D　 【解析】因为 4 碗水占 8 碗水的 1 2 ,2 杯水占 6 杯水的 1 3 , 1 2 + 1 3 = 5 6 ,故水位可达到 P 处。 (3)A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:根据真分数的意义及特征,真分数都小于 1,两个小于 1 的数的差一定还小于 1,不可能是 0(整 数),更不可能是假分数(大于或等于 1)。 (4)B　 【解析】如果蚂蚁用 3 秒完成一次信息传递, 那么 9 秒就可以完成三次信息传递,第 1 次传递 后共有 1+1 = 2(只)蚂蚁知道这个信息,第 2 次传 递后共有 1+1+2 = 4(只)蚂蚁知道这个信息,第 3 次传递后共有 1+1+2+4 = 8(只)蚂蚁知道这个信 息。 (5)C　 【解析】 17 12 -( 5 12 + 1 4 )= 17 12 - 5 12 - 1 4 , 17 12 - 5 12 + 1 4 比 17 12 - 5 12 - 1 4 多 1 2 。 3. (1) 1 20 　 23 24 　 3 2 　 2 1 9 　 7 12 　 0　 15 13 (2)= ( 11 12 + 1 12 ) +( 5 8 + 3 8 ) = 1+1 = 2 追梦之旅·大课堂·RJ·五年级数学下　 第 18 页 = ( 9 7 + 5 7 ) -( 1 8 + 3 8 ) = 2- 1 2 = 1 1 2 　 = 16 9 - 7 9 - 7 11 = 1- 7 11 = 4 11 (3)x= 5 21 　 x= 17 27 　 x= 17 24 4. 1 2 + 9 10 -1 = 2 5 5. 1 8 + 4 8 = 5 8 　 　 3 8 想法:三角形部分是 4 格小长方形面积的一半,所以 三角形部分占 2 格,再加上原来的 1 格,一共是 3 格, 即涂色部分占整个长方形的 3 8 。 第 4 课时　 图形与几何(1) 1. (1)78　 78000　 0. 32　 4. 006 5. 07　 372　 270　 12 (2)72　 【解析】6×12 = 72(cm)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:正方体的棱长之和 = 棱长×12,长方体的棱 长之和= (长+宽+高)×4。 (3)4　 【解析】长方体的长、宽、高各有 4 条。 (4) 　 2　 　 　 4 (5)54dm2 　 【解析】棱长为 36÷12 = 3(dm),表面积:3 ×3×6 = 54(dm2)。 (6)96　 384　 【解析】占地面积:12×8 = 96(m2),体 积:12×8×4 = 384(m3)。 2. (1)B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:判断正方体相对面上的字时,可以根据“相 邻不相对”的特点,先找出与这个字相邻面上的字,再 判断这个字相对面上的字是什么。 (2)C　 【解析】少 4 条宽和 4 条高,即(4+6) ×4 = 40 (cm)。 (3)A　 【解析】增加 6 个面,即 3×4×6 = 72(cm2)。 (4)C　 【解析】正方形体积 = 棱长×棱长×棱长,棱长 扩大 2 倍,则体积扩大 2×2×2 = 8 倍。 3. 表面积:(26×18+26×6+18×6) ×2 = 1464(cm2) 体积:26×18×6 = 2808(cm3) 表面积:(12. 8 × 3. 2 + 12. 8 × 3 + 3. 2 × 3) × 2 = 177. 92 (m2) 体积:12. 8×3. 2×3 = 122. 88(m3) 4. 40×32+40×25×2+32×25×2 = 4880(平方厘米) 40×32×25= 32000(立方厘米)= 32000(毫升) 5. 5 分米= 50 厘米　 4 分米= 40 厘米 50×40×1 = 2000(立方厘米) 6. 6×6×6÷(6×4)= 9(分米) 6×4×(10-9)= 24(立方分米)= 24(升) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:长方体水箱的水深 = 正方体容器的容积÷ 长方体水箱的底面积,注满水箱需要水的体积 = 长方 体水箱剩余的容积。 7. 体积:2×6×2×7 = 168(cm3) 表面积:6×2×4-2×2×4 = 32(cm2) 6×6×6 = 216(cm2)　 216+32 = 248(cm2) 第 5 课时　 图形与几何(2) 1. (1)①　 ⑤　 (2)①　 ⑤　 ④　 ⑥ 2. A　 D 3. C　 【解析】从第一个图形开始,每一次图形绕中心点 顺时针旋转 90°得到下一个图形。 4. 把 A 绕点 O 顺时针旋转 90°,180°,270°,旋转三次即 可得到。 5. (1)2　 (2)1 第 6 课时　 统计与概率 1. (1)6 (2)39. 5　 36. 8　 【解析】最高体温在 5 月 6 日 6 时, 为 39. 5℃ ;最低体温在 5 月 8 日 0 时,为 36. 8℃ 。 (3)39 (4)好转　 【解析】病人体温在逐渐下降,即病情在逐 渐好转。 2. (1) (2)六　 四　 (3) 7 8 (4)逐渐上升 3. (1)16　 【解析】4×2 = 8(cm),2×8 = 16(cm2)。 (2)12　 【解析】运动 6 秒时,重叠部分面积最大,是 一个长 12cm 的长方形,则正方形边长是 12cm。 (3)10　 16　 【解析】20÷2 = 10(秒),(20+12)÷2 = 16 (秒)。 追梦期末过关检测 一、填一填。 1. 6　 12　 24　 0. 75 2. 7 5 　 1 5 　 13　 【解析】点 A 用分数表示为 7 5 ,分母是 5,即分数单位为 1 5 ;最小的合数是 4,4- 7 5 = 13 5 。 3. 2　 70　 5. 08　 5080　 4. 8　 10 5. 5　 81　 【解析】81 的因数有 1,3,9,27,81 共 5 个,一 个数最小的倍数是它本身。 6. 4　 【解析】剩下正方体两面涂色的是最下面一层位 于四个中点处的四个小正方体。 7. 3 4 　 7 6 　 【解析】根据相对的两个面数字相加等于 1 可知,a= 1- 1 4 = 3 4 ,b= 1- 1 2 = 1 2 ,c = 1- 1 3 = 2 3 ,b+c = 1 2 + 2 3 = 7 6 。 8. 5 6 　 11 5 6 　 【解析】1- 1 6 = 5 6 ,12- 1 6 = 11 5 6 (千克)。 9. 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:用天平找次品时(只含一个次品,且已知次 品比正品重或轻),当物品的数量在(3n-1 +1)至 3n 之 间时,至少需要称 n 次能保证找出次品。 10. 18　 【解析】 45cm = 4. 5dm,4 × 4. 5 = 18( dm3),注意 单位换算。 二、选一选。 1. C　 【解析】2 的倍数是个位为 0,2,4,6,8 的数,故□ 中可能是 0,2,4,6,8;3 的倍数的各个数位上的数加 起来是 3 的倍数,将 0,2,4,6,8 代入到 2+8+□中,可 以得到□中可以是 2 或 8。 追梦之旅·大课堂·RJ·五年级数学下　 第 19 页