29.1 课时1 平行投影与中心投影 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

知识点❶：平行投影 1．(贵阳中考)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( ) C 2．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ) A 3．(教材P92习题1变式)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( ) A．③①④②　 B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ C 4．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m． (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长． 知识点❷：中心投影 5．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( ) B 6．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( ) B 7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 C 8．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示). 解：(1)(2)如图 29.1 投影 课时1 平行投影与中心投影 1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系. (重点) 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. (难点) 学习目标 你知道物体与影子有什么关系吗？ 新课讲授 投影所在的平面叫做投影面． 照射光线叫做投影线， 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 投影面 投影 投影线 归纳总结 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 问题导入 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 归纳总结 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 典例精析 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D' B E E' (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 归纳总结 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. O 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子. 练一练 26 例3 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. A B D C E 解：方法① ：过点D作DE∥AC交AB于点E. ∴AB=AE+EB=1.2+2.7=3.9（ m ）. ∴树高AB为3.9m. ∵四边形AEDC为平行四边形， ∴AE=CD=1.2m. 27 A B D C 方法② ：延长AC交BD的延长线于点E，如图. ∵BD=5.4m， ∴BE=