湖北省荆门市象山外校2023-2024学年下学期七年级数学周测卷一（5.1.1-5.3.2）

湖北省荆门市象山外校2023-2024学年度下学期七年级数学周卷一（5.1.1-5.3.2） 一、选择题 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） 2.下列说法正确的是（　　） A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.互相垂直的线段一定相交 C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D.直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm，则点P到直线L的距离是3cm. 3.如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A.∠FEC=∠EFB B.∠BFC+∠C=180° C.∠BEF=∠EFC D.∠C=∠BFD 4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论:（1）∠1=∠2;（2）∠3=∠4; (3)∠2+∠4=90°;（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图所示，下列条件中，不能得到l1∥l2的是（　　） A.∠4=∠5 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180° 6.如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（　　） A.140° B.40° C.100° D.60° 7.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A.132° B.134° C.136° D.138° 8.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（　　） A.30° B.35° C.36° D.40° 9.如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是（　　） A.30° B.35° C.40° D.70° 10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠2-∠1=（　　） A.44° B.54° C.68° D.112° 二、填空题 11.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，CB⊥l，则AB与CB的位置关系是_______. 12.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠AOC=__________. 13.如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=_____. 14.∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数_____. 15.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是_____. 16.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,∠BCM为____度. 三、解答题 17.如图,直线AB、CD、EF相交于点O. (1)写出∠COE的邻补角; (2)如果∠BOD=60°,AB⊥EF,求∠DOF和∠FOC的度数. 18.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数. 19.完成下面推理过程。如图:在四边形ABCD中，∠A=1066-a2∠ABC=74°+α， BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F,求证:∠1=∠2. 证明:∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知） ∴∠A+∠ABC=180° ∴AD∥____ ____________________ ∴∠1=___ ____________________ BD⊥DC,EF⊥DC（已知） ∴∠BDF=∠EFC=90° _______________ ∴BD∥____ _________________________ ∴∠2=____ ______________________________ ∴∠1=∠2 ______________________________ 20.如图,已知AB∥CD,直线分别交AB、CD于点E,F,∠EFB=∠B,FH⊥FB. (1)已知∠B=20°，求∠DFH; (2)若∠CFE:∠B=4:1，则∠GFH的度数是多少? 21.如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1=∠2. (1)求证:DC∥EF; (2)若EF⊥AB，∠1=55°，求∠ADG的度数. 22.如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°. (1)求证:AB∥CD; (2)试探究∠2与∠3的数量关系. 23.已知AE∥BD. (1)若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数. (2)若∠1=∠2，∠3=∠4，求证:ED∥AC. 24.探究题: (1)如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗? (2)反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD