6.2.2向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”。类比数的减法，向最的减法与加法有什么关系？如何定义向量减法法则？ -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 预习教材P11的内容，思考以下问题： 1．向量a的相反向量是什么？ 2．向量减法的几何意义是什么？ 几何意义：a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量． -a -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 1．相反向量 (1)定义：与a长度相等，方向__________的向量，叫做a的相反向差，记作:________ 并且规定，零向量的相反向量仍是________． (2)结论 ① －(－a)＝a，a＋(－a)＝(－a)＋a＝0； ② 如果a与b互为相反向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝________ 相反 -a 零向量 0 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 2．向量的减法 (1)向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)．求两个向量差的运算叫做向量的减法． (2)作法：在平面内任取一点O，作 ＝a， ＝b，则向量a－b= =______，如图所示． (3)几何意义：a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量． 同起点，指被减 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型一、求作向量的差 例1 已知向量a,b,c,d , 求作向量a-b , c-d. -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型一、求作向量的差 例1 已知向量a,b,c,d , 求作向量a-b , c-d. -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 解题策略： 求作向量的差的两种思路 (1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可． (2)可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量．　 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型二、向量加减法运算 例2 化简下列各式： -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型二、向量加减法运算 例2 化简下列各式： -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 向量减法的技巧 (1) 作两向量的差的步骤 (2)求两个向量的减法可以转化为向量的加法来进行，如a-b，可以先作-b，然后用加法a+(-b)即可. (3)向量减法的三角形法则对共线向量也适用. -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型三、向量加减运算的实际应用 例3 在平行四边形ABCD中， ＝a， ＝b，你能用a，b表示向量 ， 吗？ -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型三、向量加减运算的实际应用 例3 在平行四边形ABCD中， ＝a， ＝b，你能用a，b表示向量 ， 吗？ -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- --