6.2.1 向量的加法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1 向量的加法运算 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 1.我们都知道，数是可以进行各种运算的，那么向量能否像数一样进行运算呢？ 想一想 2.小明从A点向东走到B，然后从B点向北走到C，这个人所走过的位移是什么? 我们能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？ -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 预习教材P7－P8的内容，思考以下问题： 1．在求两向量和的运算时，通常使用哪两个法则？ 2．向量加法的运算律有哪两个？ 三角形法则和平行四边形法则 交换律和结合律 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 三角形法则 作法：在平面内任取一点A，作 ，再作向量 首尾相连连首尾 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 1．向量加法的定义及运算法则 定义 求 的运算，叫做向量的加法 法则 三角形法则 前提 已知非零的向量 作法 在平面内任取一点A，作 ，再作向量 结论 向量叫做 与 的和，记作 ，即 图形 两个向量和 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 平行四边形法则 首首相连对角线 作法：在平面内任取一点O，以同一点O为起点的两个已知向量 为邻边作▱OACB -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 法则 平行四边形法则 前提 已知不共线的两个向量 作法 在平面内任取一点O，以同一点O为起点的两个已知向量 为邻边作▱OACB 结论 对角线 就是 与 的和 图形 规定 对于零向量与任一向量 ，我们规定 _______ 1．向量加法的定义及运算法则 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 2. 向量 的模与 的模之间的关系： -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 交换律 结合律 3．向量加法的运算律 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型一、向量的加法法则 例1：已知向量 ，求作向量 . 三角形法则 平行四边形法则 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 解题策略： (1) 三角形法则：首尾相连连首尾 三角形法则对于两个向量共线时也适用. (2) 平行四边形法则：首首相连对角线 平行四边形法则对于两个向量共线时不适用. (3) 两个向量的和向量仍是一个向量. -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 1.用恰当的法则来求下列向量的和. （1） （2）长度相等 练习 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 题型二、向量加法运算律的应用 -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 练习 B -- -- -- -- 追 求 卓 越 创 造 奇 迹 -- -- -- -- 解题策略： 向量加法运算中化简的两种方法 (1)代数法：借助向量加法的交换律和结合律，将向量转化为“首尾相接”，向量的和即为第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量： (2)几何法：通过作图，根据三角形法则或平行四边形法则化简．　 -- -- -- -- 追 求 卓 越