江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷

2024届高三年级适应性测试 . 数学 04181,酒下5 0)三-”A因 01乡39 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 用一3 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.己知集合A={xlnx>1},B={x(x一1)x-2)>0},则AnB= A. B.(xlx>e) C.(x2<x<e}D.(xlx<1x>2} 2.若角的终边经过两点(k,2),（一1山，功，则y= 1).0 A.2 B.-2 C.-1 花干 D.1 3,若抛物线=2px(p>0)上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则p= 气T A.I B.3 C.2 D.4 4.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫 灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有 A.34种 B.43种 C.3×2×1种4.D.4×3X2种 5.若平面向量a,b,c两两的夹角相等，且la=|b1=1,1cl=3,则a+b+cl= A.2 B.5 C.2或5 D.V2或5 6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且3S.=2an十1，n∈N,若S≥2024，则正整数k的最 小值为 A.11 B.12 C.13 D.14 7.在△ABC中，已知∠ABC=2∠BAC,3BC=2AB,BD⊥AC,D为垂足，CD=2N0, 则BD= A.3V6 B.66 C.2V10 D.410 数学试题第1页（共4页） 口 &.若定义在R上的函数/)满足fe+2+/网=f④，f心x+)是奇函数，f=之则 B2-克-0 c2t=贵 D.之t-之-号 二、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9已如复数：在复平面内对应的点为一分身。则 A.I:=1 B.+=1 C.2+z+1=0 D.2024=2 10.已知圆台的上、下底面直径分别为2,6，高为2V3,则 A.该圆台的体积为263π B.该圆台外接球的表面积为2 ).∂ 》资成图 C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16,1 D.挖去以该圆台上底面为底，高为V3的圆柱后所得几何体的表面积为(16十2V3)π 11.已知函数f(x)=e(x一ae),a∈R,则下列说法正确的是 A.当a=一1时，fx)有唯一零点 B.当a>时，f是减函数 C.若f似只有一个极值点，则a≤0或a= D.当a=1时，对任意实数，总存在实数，，使得∫0=）一包) X1一x2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若随机抛掷一颗质地均匀的正方体骰子1次，则所得点数X的均值是 13.已知点A1,0),5,0,若·P克≤4，则点P到直线3x-y+1=0距离的最小值 为 14. 设双曲线C:兰-上=1a>0,>0)的左、右焦点分别为，万，过历的直线与C 2b2 的左支交于点P,坐标原点O到直线PF的距离为a,△FP0的面积为，则C的 离心率为 数学试愿第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 如图，在正四棱柱ABCD-AB1CD1中，AB=2,M=4,E为AD1的中点，经过BE 的截面与棱DD,AB1分别交于点F,G,直线BG与EF不平行. (1)证明：直线BG,EF,A1共点： (2)当D=D市时，求二面角C-BF一D,的余弦值. 16.(15分) 已知函数f()=x2+ar-lnx,a∈R. (1)若函数y=f)一2x2在(0,2]上单调递减，求a的取值范围： (2)若直线y=ex与f(x)的图象相切，求a的值， 17.(15分) 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查，学习兴趣分为兴趣高和兴趣 一般两类，预习分为主动预习和不太主动预习两类.设事件A:学习兴趣高，事件B: 主动预习.据统计显示，P(1=子P(剧=}P8)= (I)计算PA)和PB)的值，并判断A与B是否为独立事件： (2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关，该校用分层抽样的方法抽取了一个容量 为m(m∈N)的样本，利用独立性检验，计算得x2=1.350.为提高检验结论的可 靠性，现将样本容量调整为原来的（∈N)倍，使得能有99.5%的把握认为学习 兴趣与主动预习有关，试确定1的最小值。 附：X2 n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+