5.4 平移（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

相交线 平行线 平行线及其判定 平移 相交线与平行线 平行线的性质 同位角、内错角、同旁内角 相交线 垂线 命题、定理、证明 判定 新知一览 平行线的性质 性质与判定综合运用 综合运用 人教版七年级（下） 第五章 相交线与平行线 5.4 平移 2 图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？ 导入新课 知识点1：平移的相关概念 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示雪人呢？ 探究新知 总结 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 定义总结 例1 请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用. 荷兰图形艺术学家埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置，以其源自数学灵感的木刻、版画等做品而闻名.数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现难以言喻的美，同时用它无与伦比的禀赋，创作出广受欢迎的迷人作品. 数学小知识 典例精析 1. 下列现象中不属于平移的是 ( ) A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶 C. 高楼的电梯在上上下下 D. 时针的旋转 D 练一练 思考：把画出的这些雪人和第一个雪人相比较，什么改变了，什么没改变？ 形状不变，大小不变，位置改变 知识点2：平移的性质 合作探究 总结 平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向的移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同. A B C D E F 定义总结 分组探究位置不同的具体原因以及对应点所连接的线段有什么关系. 移动距离 A B C A′ B′ C′ A 和A′叫做对应点. AA′ = BB′ = CC′ AA′ ∥ BB′ ∥ CC′ 合作探究 总结 平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等. 平移方向不同，结论是否仍成立？ 定义总结 例2 (1) 如下图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？ 线段 c. 先向右平移 3 格，再向上平移 2 格. 典例精析 (2) 如下图，在网格中有△ABC，将点 A 平移到点 P，画出△ABC 平移后的图形. A B C P B′ C′ ① 将点 A 向___平移___格，再向___平移___格，得到点 P； ② 点 B，C 与点 A 平移的____一样，得到 B′，C′； ③ 连接__________，得到△ABC 平移后的三角形_____. 右 4 下 5 步骤 距离+方向 P、B′、C′ PB′C′ B C A 2. 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形． E F D 平移点再依次连接. 练一练 B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 平移线 对应点连线_______________ _____________________ 平移 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移前后图形的__________完全相同 形状和大小 对应线段_________________ _________________________ 平行(或在同一直线上)且相等 平行(或在同一直线上)且相等 课后小结 基础练习 1. 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（ ） A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定 C 当堂练习 2. 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 . 2 思路点拨：根据平移的性质解题. 1 m 21 m 15 m A C D B 3. 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2). 能力提升 思路点拨：平移构成规则图形. 更多练习见专题课件. 课后作业 $$