5.2.2 第1课时 平行线的判定（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

相交线 平行线 平行线及其判定 平移 相交线与平行线 平行线的性质 同位角、内错角、同旁内角 相交线 垂线 命题、定理、证明 判定 新知一览 平行线的性质 性质与判定综合运用 综合运用 人教版七年级（下） 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 第 1 课时 平行线的判定 5.2.2 平行线的判定 2 思考 如何判断两条直线平行？ 在同一平面内，两条不相交的直线互相平行. 你还有其他方法吗？ 导入新课 知识点1：利用同位角判定两条直线平行 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. (1) 放 (2) 靠 (3) 推 (4) 画 探究新知 b A 2 1 a B (1) 画图过程中，三角尺起着什么作用？ (2) 直线 a，b 位置关系如何？ 思考 a∥b 保持∠1跟∠2 相等 合作探究 总结 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 因为∠1=∠2 , 所以 a∥b. 知识总结 同位角相等，两直线平行. 例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ A B C D E F 典例精析 1. 如图，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系是__________，理由是__________________________. 同位角相等，两直线平行 AB∥CD 练一练 知识点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢？ 合作探究 ∠1 = ∠2 分析： 两条直线平行 判定 内错角、同旁内角 如图，如果∠2 = ∠3，能得出 a∥b 吗？ ∠1 = ∠2 分析： 将其转化成同位角相等，即可判定两直线平行 ∠2 = ∠3 ∠1 = ∠3(对顶角相等) ∠2 = ∠1 请按照判定方法1尝试总结定义. 解：∵∠2 = ∠3(已知条件)， ∠1 = ∠3(对顶角相等)， ∴∠2 = ∠1(等量代换). ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行). 请尝试写出几何求解过程. 总结 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 知识总结 如图，如果∠2+∠4 = 180°，能得出 a∥b 吗？ 请分组讨论并归纳定义. 解：如果∠2+∠4 = 180°， ∠1+∠4 = 180° (平角的定义)， 那么 ∠1 = ∠2， 即 a∥b . 同旁内角互补，两直线平行. 合作探究 总结 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 知识总结 ① ∵∠2 = ∠6 (已知)， ∴ ___∥___ ( ). ② ∵ ∠3 = ∠5 (已知)， ∴ ___∥___ ( ). ③∵ ∠4 + ___ = 180° (已知)， ∴ ___∥___ ( ). AB CD AB CD ∠5 AB CD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 例2 根据条件完成填空. ∵→“因为” ∴→“所以” 典例精析 2. 如图，已知∠MCA = ∠A，∠MCA = ∠CDE， 那么 AB∥DE 吗？为什么？ 分析： ∠MCA = ∠A AB∥DE ∠MCA = ∠CDE ∠CDE = ∠A 换种思路：已知 AB∥MC， DE∥MC，试说明 AB∥DE. 练一练 ∠MCA =∠CDE 解： ∵∠MCA = ∠ A（已知）， ∴ ∠CDE = ∠A. ∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）. 总结 遇到新问题，常把它转化为已知问题（或已解决）的问题. 平行线的判定 判定方法 __________，两直线平行 定义法 同一个平面内，两条直线_______ 同位角相等 ___________，两直线平行 同旁内角互补 不相交 __________，两直线平行 内错角相等 课后小结 基础练习 1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( ) A. ∠2 = ∠B B. ∠1 = ∠A C. ∠3 = ∠B D. ∠3 = ∠A C 1 2 3 A E B C D 当堂练习 2. 如图，已知 ∠1 = 30°，若∠3 满足条件 ______