5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

相交线 平行线 平行线及其判定 平移 相交线与平行线 平行线的性质 同位角、内错角、同旁内角 相交线 垂线 命题、定理、证明 判定 新知一览 平行线的性质 性质与判定综合运用 综合运用 人教版七年级（下） 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 2 问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有 什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 A B E F 1 3 4 2 1. 邻补角 导入新课 A B E F 3 4 2 4 2 1 1 3 2. 对顶角 若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？ 知识点1：认识同位角、内错角、同旁内角 探究新知 简称“三线八角”. A B E 1 2 3 4 5 6 7 8 C D F 观察∠1 与∠5 的位置关系： 合作探究 ②在直线 EF 的同侧（右侧） ①在直线 AB、CD 的同一方（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 同位角 图中的同位角还有哪些？ 总结 图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角. 自己动手画一画几组同位角. 动手实践 A A. (1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4) 例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ） 典例精析 观察∠3 与∠5 的位置关系： 合作探究 图中的内错角还有哪些？ A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 ② 在直线 EF 的两侧 ① 在直线 AB、CD 之间 3 5 内错角 总结 自己动手画一画几组内错角. 图形特征：在形如字母“ Z ”的图形中有内错角. 动手实践 例2 如图，与∠1 是内错角的是 （ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 典例精析 观察∠4 与∠5 的位置关系： 合作探究 图中的同旁内角还有哪些？ A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 ②在直线 EF 的同一旁（右侧） ①在直线 AB、CD 之间 4 5 同旁内角 总结 自己动手画一画几组同旁内角. 图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角.　 动手实践 例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ） A C D A B 典例精析 角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 ①必有三条直线 ②这三类角都没有公共顶点 ③都表示角之间的位置关系 1. 识别各组角的类型. 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 同位角 练一练 16 16 例4 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ 描角 判断角的类型 分析：(1) 找公共边 内错角 同旁内角 同位角 尝试自己画一画. 书上例题，详细步骤见书上表述或板书. (2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？ (2) 对顶角相等 ∠1 = ∠4 ∠1 = ∠2 邻补角互补 ∠1 = ∠4 ∠1+∠3 = 180° 相等 互补 ∠2 = ∠4 ∠3+∠4 = 180° 同位角 内错角 同旁内角 三线八角手势记忆法 同位角、内错角、同旁内角 图中判断三线八角(描图法) 把两个角描出来 找到两个角的公共直线 结构特征 内错角：___型 同旁内角：___型 同位角：___型 “F” “Z” “U” 观察判断两个角类型 课后小结 基础练习 1. (漳州期末)如图，下列说法错误的是 ( ) A. ∠2 和 ∠6 是同位角 B. ∠3 和 ∠4 是内错角 C. ∠1 和 ∠3 是对顶角 D. ∠3 和 ∠5 是同旁内角 A 当堂练习 2. 根据地图填空： 学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角； 学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角； 学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角. 同位 同旁内 内错 3. 如图，∠1 与∠2、∠3 与∠4 各是哪