第一章三角形的证明选择题2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下学期第一章三角形的证明选择题 1.在中，，，．正确的结论是（    ） A．， B．， C．， D．， 2.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　） A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20° 3.如图，已知 是等边三角形，点 ，，， 在同一直线上，且 ，，则 A． B． C． D． 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，BD＝2，那么AD的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则边AC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6.如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（    ） A．70° B．50° C．40° D．30° 二、填空题 7.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为　 　cm． 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，若BC＝4，则CD的长等于 　 　． 9.如图，在 中， 与 的平分线交于点 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ，．若 ，，则 的周长是 ． 10.如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为，当时，则的度数为________． 11.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，且△ABD的面积为2，则△ACD的面积为　 　． 12.如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BM⊥AD于点M，CN⊥AD于点N，CN＝6，MB＝2，则NM的长 _____． 13.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为　　cm． 三、解答题 14.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝20°． （1）求∠DAC的大小．（2）若AB＝13，AD＝5，求BC的长． 16.如图，、相交于点O，，．(1)求证：； (2)若∠ABC=31°，求的度数． 17.在等边三角形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ．(1) 求 的度数；(2) 若 ，求 的长． 18.如图所示，是的角平分线，是的垂直平分线，交的延长线于点F，连结，求证：． 19.如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连结BD并延长到点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，交AB于点G．（1）若BD＝DE，求证：CD＝DF；（2）若BG＝GE，∠ACB＝70°，∠E＝25°，求∠A的度数． 20．如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． (1)画，使它与关于直线成轴对称； (2)在直线上找一点，使点到点A，点B的距离之和最短； (3)在直线上找一点，使点到边，的距离相等． 学科网（北京）股份有限公司 $$