2023—2024学年苏科版数学八年级下册第三周周测练习4

2023-2024学年苏科版数学八年级下册数学 第三周周测练习4 1、 选择题（本题共8小题） 1.下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 2.已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠D，∠B＝∠C C．AB∥CD，AB＝CD D．AB＝CD，∠A＝∠C 3.为了了解某校八年级1000名学生的身高情況，从中抽查100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A．1000名学生 B．被抽取的100名学生 C．1000名学生的身高 D．被抽取的100名学生的身高 4. 在中，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 5.顺次连接下列各四边形各边中点所得四边形是矩形的是( ) A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形或对角线互相垂直的四边形 6.如图，四边形中，与不平行，，分别是、的中点，，，则的长可能是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．18 8.如图，在正方形中，，E为边上一点，点F在边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转得到点G，连接，则的长的最小值为（    ） A．3 B．2.5 C．4 D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.在平行四边形ABCD中，若，则的度数为__________． 10.在期末体育体能考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有20人，合格的有18人，则这次体育考核中不合格人数的频率为_____． 11.把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5．则第三组的频率为 　 　． 12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若菱形ABCD的面积为24cm2，OA＝4cm，则AB＝　 　cm． 13.如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点O，于H，连接，则＝_________度． 14.如图，在菱形中，对角线，分别为和，于点，则______． 15.如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，交BD于点F，若AB＝BF，则∠AEF＝_____°． 16.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为 　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)将先左平移2个单位、再向下平移4个单位，请画出平移后； (2)将绕着点旋转，请画出旋转后 (3)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为________． (4)在平面直角坐标系中存在一点，使得以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标是___________． 18.如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，BF平分∠ABC交AD于点F，过点E作EA的垂线交AD于点G． 求证：FG＝CD． 19.某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？ 20.如图：在中，点E、F分别在、上，且．    (1)求证：、互相平分； (2)连接、，若平分，且，，则四边形的面积为______． 21.如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF交于点O，且AO = CO. （1）求证:AF = EC； （2）连接AE，CF，若AC = 8，EF = 6，且EF⊥AC，求四边形AECF的周长. 22.如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB于点F，DC＝DE． （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若BC＝3，CD＝5，求AG的长． 23.下面是一道例题及其解答过程，请补充完整． （1）如图1，在等边三角形ABC内部有一点P，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数