第二章一元二次方程单元测试卷（基础卷） 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

2024年浙教版数学八年级下册第二章 一元二次方程单元基础测试卷 总分：120分 考试时间：90分钟 分数： 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．2x+1=0 B． C． D． 2．若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a2＋2a的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 3．方程的解为（　　） A．x=5 B．x=-5 C． D． 4．方程5x(3x-12)=10(3x-12)的解为（　　） A．x=2 B．x=-2 C． D． 5．某种流感病毒的传染速度很快，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患病，求每轮传染中平均每个人传染了几人，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则由题意可列出方程（　　） A．x(1+x)=256 B． C．x+x(1+x)=256 D．1+x+x(1+x)=256 6．如图，在长为 62 m、宽为 42 m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2 400 m²，设道路的宽为x(m)，则可列方程为 （　　） A．(62-x)(42-x)=2400 B． C．62×42-62x-42x=2 400 D．62x+42x=2 400 7．已知x₁，x₂是方程： 的两个实数根，则代数式的值是（　　） A．4 049 B．4 047 C．2 024 D．1 8．已知x₁，x₂分别是一元二次方程 的两个实数根，则下列结论中，错误的是 （　　） A．x₁≠x₂ B． C． D．x₁x₂=0 9．已知a，b分别是方程. 的两个实数根，则 的值是 （　　） A．2 028 B．2 026 C．2 024 D．2 023 10．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ②若是一元二次方程的根，则其中正确的（　　） A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①② 二、填空题（每题4分，共24分） 11．方程x（x﹣2）=0的解为　 　． 12．是关于的方程的解，则的值是　 　 ． 13． 小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是　 　 ． 14．方程 的解为　 　． 15．某款新能源车在两年内价格从25万元降至16万元，如果设每年降价的百分率均为x（），则由题意可列方程：　 　． 16．已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1=，x2=，则x1+x2的结果是　 　 三、解答题（共8题，共66分） 17．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根． （1）x2-2=x(x1=-1，x2=0，x3=2)； （2）2x2+x-1=0 (x1=-1，x2=1，x3=) 18．求证：无论k取何值，关于x的方程 都有两个实数根． 19．列方程或方程组解应用题： 某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？ 20．已知关于x的方程 有实数根. （1）当k=4时，求解上述方程. （2）求k的取值范围. （3）是否存在实数k，使方程有两个根且两根的倒数和为1? 若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由. 21．某种计算机CPU(中央处理器)经过7，8月连续两次降价，每片售价由2 500元降到了1600元.已知每次降价的百分率相同. （1）求每次降价的百分率. （2）若9月继续保持相同的百分率降价，则这款CPU在9月的售价为多少元? 22．已知关于x的方程(k-1)x2-2x+1=0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数时，求此时方程的根． 23．已知关于x的方程1=0. （1）当m取何值时，该方程是一元二次方程? （2）当 m取何值时，该方程是一元一次方程? 24．阅读下面的例题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0 解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）； 当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝﹣2； ∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2． 请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年浙教版数学八年级下册第二章 一元二次方程单元基础测试卷 总分：120分 考试时间：90分钟