第四单元几何小实践(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学沪教版

第四单元几何小实践(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(沪教版) 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 3．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 4．体积、容积及其单位 【知识点归纳】 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 5．长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【知识点归纳】 （1）长方体： 底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体． 长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点． 长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和． 如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh） 长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高． 如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V＝abh （2）正方体： 长宽高都相等的长方体，叫做正方体． 正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体． 正方体的表面积：六个面积之和． 如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表＝6a2 正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长． 如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V＝a3 6．体积、容积进率及单位换算 【知识点归纳】 体积单位： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米， 容积单位： 1升＝1000毫升 1升＝1立方分米＝1000立方厘米 1毫升＝1立方厘米 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 7．组合图形的体积 【知识点归纳】 可以先把组合图形分解成独立的图形，然后相加减去重叠部分的体积． 一．选择题（共8小题） 1．科小教育集团老师们积极参与“义务献血”活动，每位教师每次献血量一般为（　　） A．2毫升 B．50毫升 C．200毫升 D．200升 2．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架（　　）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 3．义务献血时，每次的献血量一般是200毫升。照这样计算，一天，一共献血（　　） A．2000升 B．200升 C．20升 D．2升 4．长方体里最多有（　　）个面是正方形． A．2 B．4 C．6 5．下列图形中，（　　）图形不能折成正方体。 A． B． C． D． 6．一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（　　） A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变 7．如图，这时甲容器里盛有的水正好可以倒满乙容器。如果甲容器里（空杯）倒满水可以装水（　　） A．1 B．3 C．4 8．如图所示，一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是90cm2，那么这个长方体橡皮的体积是（　　）cm3。 A．24 B．36 C．54 二．填空题（共7小题） 9．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 　 　厘米。 10．用铁丝做一个长10cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要 　 　cm的铁丝，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 　 　平方厘米的纸。 11．欣欣一周要喝8瓶250mL的牛奶，她一周共喝 　 　mL牛奶，合 　 　L。 12．如下图所示，有一块长方体木料，长是15分米处截一刀，剩余部分恰好是一个正方体。这个正方体的棱长是 　 　分米。 13．一根长3.6米的木料，其中有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是7.2平方米，刷漆的面积是 　 　平方米。 14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 20升 　 　2000