2024年九年级中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 几何图形初步

专题04 几何图形初步 知识点1：几何图形 1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。 2.平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。 3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下： （1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体； （2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。 知识点2：直线、射线、线段 1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 2.如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点. 3.两点之间线段最短. 4.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离。 知识点3：角的问题 1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 2.度、分、秒之间的换算关系： 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′ 1′=60″ 3.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 4.余角、补角 名称 概念 性质 互为余角 如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角. （1）90°-α是α的余角； （2）同角或等角的余角相等. 互为补角 如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。 （1）180°-α是α的补角； （2）同角或等角的补角相等. 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想： 1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。 2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。 3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。 4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。 《几何图形初步》单元检测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1.如图所示的几何体从前面看到的图形是( 　) 2.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(　　) 3.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 4.用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是 ( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.长方形 D.六边形 5.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段(  ) A.三条    B.四条 C.五条    D.六条 6.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(　　) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线 7.钟表上2时30分时，时针与分针所成的角是(　　　) A.120°　　　 　B.105°　　 　C.75° 　　　D.以上答案都不是 8.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD度数为(　　) A.100° B.115° C.65° D.130° 9.已知∠α=17°18′，∠β=17.18°，∠γ=17.3°，下列结论正确的是(　　) A.∠α=∠β＜∠γ B.∠α=∠β＞∠γ C.∠α=∠γ＞∠β D.∠α=∠γ＜∠β 10.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 11.下列说法： ①平方等于其本身的数有0，±1； ②32xy3是4次单项式； ③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12； ④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条. 其中正确的有(　　) A.1个