专题04《式与方程》（江苏专用）（导图+知识精讲+真题检测）2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题拔高讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（江苏专用） 专题04《式与方程》 （思维导图+知识精讲+江苏真题汇编练） 知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c-ac+bo 重点提示： 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 知识点三：列方程解应用题 （1）列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。 （2）列方程解应用题的一般步骤。 ①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程； ③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.60（中等） 一．慎重选择（共7小题，满分14分，每小题2分） 1．（2分）（2011•兴化市校级模拟）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（　　） A．ab B．10a+b C．10b+a D．10（a+b） 2．（2分）（2021•海安市模拟）下列选项中，能用“2a+6”表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积： 3．（2分）（2021•南通模拟）“学校图书馆有故事书420本，______。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“（1+）x＝420”。小明补充的信息是（　　） A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 4．（2分）（2023•广陵区）如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。n个杯子叠起来的高度是（　　）厘米。 A．11+2n B．9+2n C．15+2n D．19+2n 5．（2分）（2023•无锡）某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元。商店促销活动，王老板准备以每辆元的价格把自行车全部卖掉，聪明的店员小王想了想对王老板说：“老板，这样定价会亏钱的。”亏钱的原因是（　　） A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．与a、b大小无关 6．（2分）（2023•鼓楼区模拟） 如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（　　） A．1.5x+2＝20 B．20﹣1.5x＝2 C．1.5x＝20+2 D．1.5x＝20﹣2 7．（2分）（2021•南通）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　） A． B． C． D． 二．认真填空（共10小题，满分20分，每小题2分） 8．（2分）（2021•南通）我们所穿鞋的尺码通常是用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。那么24厘米的鞋子用“码”作单位就是