专题07《探索规律》（江苏专用）（导图+知识精讲+真题检测）2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题拔高讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（江苏专用） 专题07《探索规律》 （思维导图+知识精讲+江苏真题汇编练） 小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律，周期规律等。我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答 知识点一：数字中的规律 1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律； 2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方； 重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验 知识点二：图形中的规律 1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换..... 2.可通过观察、分析、猜想等方法探索 知识点三：算式中的规律 1.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果 2.可运用计算器计算，发现得数的规律。 知识点四：数形结合中的规律 1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题 2.可将“形”转化为“数"，再探索变化规律。 知识点五：周期规律 1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题 2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。 知识点六：找规律问题常见策略 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。 重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式. 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.57（中等） 一．慎重选择（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2023•滨湖区）如果图中的①②③④⑤分别表示自然数2、4、6、8、10。那么用这样的一个方格图，最多能表示出（　　）个不同的自然数。 A．22 B．23 C．24 D．25 2．（2分）（2023•如皋市）用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆n个正方形需要（　　）根小棒。 A．4n B．3n C．4n+ D．3n+1 3．（2分）（2023•鼓楼区模拟）如图各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用++表示的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）（2022•句容市）用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（　　）根火柴棒。 A．19 B．22 C．24 D．25 5．（2分）（2023•涟水县）化成小数后，小数点后面第2000位上的数字是（　　） A．4 B．2 C．8 D．5 6．（2分）（2023•大丰区）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（　　） A．25＝9+16 B．36＝15+21 C．49＝21+28 D．64＝28+36 二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 7．（2分）（2023•赣榆区）按如图的方式搭第n个图形所需小棒的根数为 　 　；如果有324根小棒，那么可以搭成 　 　个这样的小正方体。 8．（2分）（2023•东海县）某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干个图案。照这样的规律摆下去，第4个图案中一共有白色地砖 　 　块；第n个图案中白色地砖有 　 　块。 9．（2分）（2021•苏州）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示） （1）如果摆成7个八边形，需要 　 　根小棒． （2）如果想摆n个八边形，需要 　 　根小棒． 10．（2分）（2023•高邮市）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。 正方形个数 2 3 4 … 　 　 … n 直角三角形个数 4 8 　 　 … 100 …