专题09《分数应用题》（江苏专用）（导图+知识精讲+真题检测）2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题拔高讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（江苏专用） 专题09《分数应用题》 （思维导图+知识精讲+江苏真题汇编练） 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，是小升初数学应用题中的难点，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 一、解决分数应用题的关键: 关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找. 二、单位“1”的标志与线索: 1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象. 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”． 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. 2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”. 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几. 三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出. 四、常用数量关系式和解题模式： 1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。 分数（百分数）应用题基本的数量关系式： 标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量） 比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率） 比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量） 2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1” （2）分数即份数，设数法解决 （3）多对象多状态多维度，列表解决 五、分数应用题的基本类型及方法： 1.求一个数的几（或百）分之几是多少？ 解题方法：已知数×几（或百）分之几 2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数. 解题方法：已知数÷几（或百）分之几 3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。解题方法：两数之差÷乙数。 4.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×（1+几（或百）分之几） （2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×（1一几（或百）分之几） 5.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数÷（1+几（或百）分之几）。 （2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数÷（1一几（或百）分之几） 6. 求甲数是乙数的几分之几（百分之几） 解题方法：甲数÷乙数（求百分之几需转化为百分数） 六、单位“1”的转化及应用：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化；如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝ 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.57（中等） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023•宝应县模拟）苹果比桃子少，桃子比苹果多5千克，桃子有多少千克？列式为（　　） A．5÷（1+） B．5×（1﹣） C．5× D．5÷ 2．（2分）（2023•无锡）一件衬衣原价120元，先涨价，再降价，这件衬衣现在的价格是（　　）元。 A．96 B．118.8 C．120 3．（2分）（2023•宿豫区）参加科技小组的人数中，男生有20人，男生人数是女生人数的，科技小组中女生有（　　）人。 A．15 B．20 C．30 D．25 4．（2分）（2022•溧水区）一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（　　） A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法判断 5．（2分）（2022•阜宁县）一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（　　）杯。 A． B． C． D．1 二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023•赣榆区）一项工程，甲每月完成它的，2个月完成这项工程的 　 　，还剩下这项工程的 　 　． 7．（2分）（2022•溧水区）人在各种状态下眨眼次数是不同的，具体情况如下： 状态 正常 看书 写字 打电脑游戏 平均每分钟眨眼次数 20 ？ 15 ？ 打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态时的，看书时的．人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是 　 　次，看书时平均每分钟