专题15《平面图形和组合图形的周长和面积》（江苏专用）（导图+知识精讲+真题检测）2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题拔高讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（江苏专用） 专题15《平面图形与组合图形的周长和面积》 （思维导图+知识精讲+江苏真题汇编练） 知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表 名称 图形 字母意义[来源:Zxxk.Com] 计算公式（S表示面积，C表示周长） 注意要领 长方形 表示长 表示宽 周长=（长+宽）×2 C=（）×2 面积=长×宽 S= 1求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长公式来计算。 2.要求平行四边形的面积，必须先知道平行四边形的一组底和高。 3.半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长不等于圆周长的一半。 正方形 表示边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S= 平行四边形 表示底 h表示高 面积=底×高 S= 三角形 表示底 h表示高 面积=底×高÷2 S= 梯形 表示上底 表示下底 表示高 面积=（上底+下底）×高÷2 S= 圆 表示半径 表示直径 π表示圆周率 周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 C= 面积=π×半径2 S= 圆环 表示小圆半径 R表示大圆半径 圆环面积=大圆面积-小圆面积 扇形 表示半径 表示圆心角 知识点二：组合图形的周长和面积 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？ 我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了. 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.53（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023•南京模拟）在三角形中，已知两条边分别为1.6厘米和1.2厘米，则第三条边可能长（　　） A．3厘米 B．2.8厘米 C．2厘米 D．0.4厘米 2．（2分）（2023•仪征市）小雪准备用整厘米的小棒摆三角形，她先拿了两根分别是6厘米和8厘米的小棒，正准备拿第三根小棒时，爸爸问：“如果拼成三角形的第三根小棒最长，应该是多少厘米？”，她思索片刻，准确地拿出了最长的小棒。她拿的第三根小棒长度是（　　）厘米。 A．10cm B．14cm C．13cm D．16cm 3．（2分）（2023•仪征市）孙强准备把一根长16厘米的铁丝剪成三段（如图所示），再首尾相连围成一个三角形，第一剪不能从（　　）处剪。 A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（2分）（2023•清江浦区）在下面三个问题解决过程中，都运用了（　　）策略。 （1）计算2÷3时，可以这样算：2÷3＝2×。 （2）计算0.3×6时，可以这样想：3个0.1与6相乘得18个0.1，也就是1.8。 （3）如图所示方法推导三角形面积计算公式的过程。 A．列举 B．假设 C．转化 5．（2分）（2023•灌南县）剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分的面积占整个组合图形的（　　） A． B． C．无法确定 二．认真填空（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2009•无锡）用一根长12厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有　 　种不同的围法（边长取整厘米数）．其中面积最大的是　 　平方厘米． 7．（2分）（2023•徐州）七巧板是我国传统智力玩具。如图，如果大正方形的边长是8厘米，那么①号图形的面积是 　 　平方厘米。 8．（3分）（2023•仪征市）（1）把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形，平行四边形的面积变 　 　。（填“大”或“小”） （2）把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形，平行四边形的底是 　 　厘米。 （3）把一个长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形，平行四边形的面积是 　 　平方厘米。 9．（2分）（2023•无锡）如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 10．（2分）（2023•江宁区模拟）如图所示，把三角形按图中虚线折成一个长方形，请按要求填空：∠1＝40°，∠3＝50°，∠2＝　 　°；三角形ABC的面积是 　 　cm2。 11．（2分）（20