专题16《长方体和正方体的认识、周长、面积与体积》（江苏专用）（导图+知识精讲+真题检测）2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题拔高讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（江苏专用） 专题16《长方体和正方体的认识、周长、面积与体积》 （思维导图+知识精讲+江苏真题汇编练） 知识点一：长方体和正方体的认识 名称 长方体 正方体 图形 展开图 相同点 面 　6　个 　6　个 棱 12　条 　12　条 顶点 8 个 　8　个 不同点 面的特点 　6　个面一般是　长方形　,也可能有2个相对的是　正方形　 　6　个面都是相同的正方形 面的大小 相对的面的面积　相等 　6　个面的面积都　相等　 棱长 相对的棱的长度　相等 　6　条棱的长度都　相等　 联系 正方体是特殊的长方体 知识点二：长方体和正方体的表面积 1.表面积:一个立体图形所有面的面积　总和　叫作它的表面积。  2.长方体和正方体的表面积。 (1)长方体的表面积=　2×(长×宽+长×高+宽×高)　,用字母表示为:S=　 2(ab+ah+bh)　 (2)正方体的表面积=　6×棱长×棱长　,用字母表示为:S=　6a2　。 知识点三：长方体和正方体的体积 1.体积:一个立体图形所占空间的　大小　叫作它的体积。  2.长方体的体积(容积)=　长×宽×高　,用字母表示为:V=　abh　 3.正方体的体积(容积)=　棱长×棱长×棱长　,用字母表示为:V=　a3　 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.52（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023•淮安）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体．原长方体的体积是（　　）立方厘米． A．24 B．72 C．96 D．144 2．（2分）（2023•江阴市）把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体，切成两个相等的长方体，它们的表面积之和比原来最多增加（　　）平方厘米。 A．480 B．160 C．96 D．80 3．（2分）（2023•如皋市）一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长7厘米，宽4厘米，高10厘米。如果纸盒壁厚约0.05厘米，那么下面哪个盒上标注的容量是最合适的？（　　） A．200毫升 B．260毫升 C．280毫升 D．300毫升 4．（2分）（2023•崇川区模拟）一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2．原来长方体木块的体积是（　　）立方厘米． A．36 B．54 C．64 D．72 5．（2分）（2022•崇川区）一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。现将这个玻璃缸以最小的面作为底面竖直摆放，缸中水的深度是（　　）分米。 A．2 B．2.5 C．3.2 D．4 二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023•淮阴区）一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，且表面积比原来增加60平方厘米．原来长方体的体积是 　 　立方厘米． 7．（2分）（2023•金湖县）一个正方体，它的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的 　 　倍，棱长和扩大到原来的 　 　倍。 8．（2分）（2023•锡山区模拟）往一个长6厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体容器中注水，水在容器中形成的长方体相对两个面是正方形时，体积可能是 　 　毫升或 　 　毫升。 9．（2分）（2022•张家港市）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是 　 　立方厘米。 10．（2分）（2023•如皋市）小李把一个棱长是5厘米的正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米，小长方体的表面积是 　 　平方厘米，大长方体的体积是 　 　立方厘米。 11．（2分）（2023•大丰区）王老师制作了一个长方体礼品盒，长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体礼品盒的表面积是 　 　平方厘米。 12．（2分）（2023•无锡）如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 　 　种可能，表面积最小是 　 　cm2。（单位：cm） 13．（2分）（2023•锡山区模拟）如图①，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，现将一侧抬高后如图②所示，AB的长为4厘米。 （1）这些水的体积是 　 　立方厘米。 （2）如果将这一侧再抬高，使水至玻璃缸口且正好与缸口的一面重合，如图③所示，这时CD长 　 　厘米。 三．判断正误（共