2024年中考数学总复习课件 第3课时 二次根式

教材梳理篇 第一章 数与式 第3课时 二次根式 一、算术平方根 若 ,则 叫 的算数平方根, 的算术平方根记 作 . 1.(2023·广西)化简: = . 2.计算: 的算术平方根为 . 3 2 二、平方根 若 ,则 叫 的平方根, 的平方根记作 . 3.(1)49的平方根是 ,49的算术平方根是 ; (2)1的平方根是 , = ; (3) , . ± 7 7 ± 1 ± 2 三、立方根 若 ，则 叫 的立方根, 的立方根记作 . 4.-8的立方根是 . 5.(1)64的立方根是 , = ; (2)-27的立方根是 , = . 6.(2023·邵阳) 的立方根是 . -2 4 -9 0 2 -3 四、二次根式的概念 形如 的式子叫二次根式. 7.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≠3　　　　　　　　B.x≥2 C.x≠3且x≥0 D.x≥0 C 五、最简二次根式要满足三个条件 (1)被开方数不含分母; (2)分母不含二次根式; (3)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 8.计算(化为最简二次根式): (1) = , = ; (2) = , = ; (3) = , = . 1 六、二次根式的性质 (1) ； (2) (3) ； (4) . 三、立方根 9.计算: (1) , ; (2) , ; (3)若 ,则 ; (4) , ; (5) . 3 12 3 3 3 3 七、二次根式的运算 (1)加、减运算:先化成最简二次根式,再合并同类二次根式; (2)乘、除运算: ; . 七、二次根式的运算 10.(2023·杭州)计算: . 11.计算: (1) ; (2) ; 七、二次根式的运算 (3) ； (4) ； (5) . 3 4 -13 八、二次根式的估值的思维模型 (1)找到与被开方数相邻的两个完全平方数,对两个完全平方数开平方; (2)确定二次根式的取值范围. 12.(2023·包头)若a,b为两个连续整数,且a< <b,则a+b= . 13.若两个连续的整数a,b满足a< <b,则 . 3 1.(2023·山东)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 2.下列二次根式中,不能与 合并的是( ) A. B. C.