2024年中考数学总复习课件 第2课时 整式（含因式分解）

教材梳理篇 第一章 数与式 第2课时 整式（含因式分解） 一、代数式的概念 用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数与字母连接而成的式子叫做代数式,单独的数字或单独的字母也是代数式. 1.列代数式:某公园门票价格是成人票每张10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付门票 元. (10x+5y) 二、代数式的值 用具体数代替代数式中的字母,按运算顺序计算出的结果叫做代数式的值,求代数式的值分两步:第一步,代入数字;第二步,计算.要充分利用“整体”思想求代数式的值. 2.(2023·常德)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3=( ) A.5　 　　B.1　 　　C.-1　 　　D.0 A 二、代数式的值 3.(2023·赤峰)已知2a2-a-3=0,则(2a+3)(2a-3)+(2a-1)2 的值是( ) A.6　 　　B.-5　 　　C.-3　 　　D.4 4.(2023·内江)若a、b互为相反数,c为8的立方根,则 2a+2b-c= . D -2 三、单项式、多项式、整式 (1)单项式 ①定义:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. ②单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 三、单项式、多项式、整式 (2)多项式 ①定义:几个单项式的和叫做多项式. ②多项式的次数:一个多项式中,几个单项式中次数最高的次数,叫做这个多项式的次数. (3)整式的定义:单项式与多项式统称为整式. 三、单项式、多项式、整式 5.对于多项式2x3+3x2-1,下列说法错误的是( ) A.多项式的次数是3　 　　B.二次项系数为3 C.一次项系数为0　　　　 D.常数项为1 6.若(　　)·2a2b=4a2bc,则括号内应填的单项式是( ) A.2c　　　 B.2a　　　 C.ab　　　 D.2ab D A 三、单项式、多项式、整式 7.(1)单项式3xy的系数为 ,次数为 ; (2)多项式2x-5xy3-1是 次 项式,其中一次项为 ,一次项系数为 . 8.计算:(1)a(b+3)= ; (2) )(a+b)(a-b)= . 3 2 4 3 2x 2 ab+3a a2-b2 四、同类项、合并同类项 (1)同类项定义:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. (2)合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持不变. 四、同类项、合并同类项 9.下列整式与ab2为同类项的是 ( ) A.a2b　 　B.-2ab2 　　　C.ab　　　D.ab2c 10.(2023·武威)计算:a(a+2)-2a=( ) A.2 B.a2 C.a2+2a D.a2-2a 11.计算:ax2-3ax2= . 12.计算:3a-a= . B B -2ax2 2a 五、幂的运算 (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 五、幂的运算 C C 六、整式的运算 (1)整式的加减:先去括号,再合并同类项; (2)整式的乘除: ①单项式乘单项式: ac·bc2=abc3 ; ②单项式乘多项式: p(a+b+c)=pa+pb+pc ; 六、整式的运算 ③多项式乘多项式: (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq ; ④单项式除以单项式: abc3÷ac2=bc ; ⑤多项式除以单项式: (am+bm)÷m=a+b. 六、整式的运算 15.(2023·自贡)计算:7a2-4a2= . 16.计算:x (x+2)+(x+1)2-4x= . 17.(2023·重庆)计算: a(2-a)+(a+1)(a-1)= . 3a2 2x2+1 2a-1 六、整式的运算 18.计算： . 19. (2023•天门)计算： 解：原式 七、乘法公式 (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; (2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2. 20.计算: